Вопрос: Как решать кубические уравнения?

 

Алгебра 9 класс. 12 сентября. решение уравнения методом группировки по парам

Видео взято с канала: Алгебра 9 класс


 

Схема Горнера. С-часть. Кубические уравнения.| ОГЭ Математика | Алмаз Пифагоров

Видео взято с канала: Онлайн-школа Pi-Fi ЕГЭ


 

Теорема Виета для уравнений высших степеней. Рациональные уравнения Часть 4 из 4

Видео взято с канала: Математикс


 

ОГЭ №21 Как решать кубическое уравнение x^3+4x^2-9x-36=0 Группировка Деление многочлена столбиком

Видео взято с канала: Подслушано по Математике


 

Простейшее кубическое уравнение | ЕГЭ. Задание 5. Математика. Профильный уровень | Борис Трушин!

Видео взято с канала: Борис Трушин


 

Решение кубических уравнений | Математика с Ольгой Евстратовой

Видео взято с канала: Ольга Апальчук


 

Как решать кубические уравнения. Формула Кардано. Ботай со мной #025 | Борис Трушин ||

Видео взято с канала: Борис Трушин


18 комментариев

  • Спасибо! Жизнь не справедлива, дауны снимающие типа «Что будет, если держать iPhone Xmax в коле» имеют более 10 лямов подписчиков и ещё больше просмотров, а вы снимаете очень полезные видео и смотрят очень мало людей.

  • Красивое решение. мне понравилось НО у Вас есть небольшая ошибка логического характера: Вы не имеете права делать замену «y=u k/u» не ставя ограничение и объясню почему. Решая данную подстановку относительно «u» мы получим такой дискриминант y2 + 4k который должен быть больше или равен нулю. Однако про это ограничение Вы забываете когда делаете следующую подстановку 3p=k. Отсюда и ошибка выходит с появлением отрицательного числа под знаком корня (

  • Не закидывайте меня тухлыми яйцами за то, что в выкладываю такое старье и примитив, это нужно для #ТруВариантЕГЭ #002: http://trushinbv.ru/shkolnikam/podgotovka-k-ege/matematika/truvariantege/161-truvariantege-002
    Этот вариант отрешали уже почти 100 человек, и около 10% из них допустили ошибку в этом задании.

  • Не понимаю: кубическое уравнение может иметь 3 различных корня, при этом U может принимать 2 значения, Y однозначно определяется от U, X однозначно определяется от Y. По идее, в таком случае уравнение может иметь только 2 корня, не понимаю. Можете объяснить?

  • почему так легко, когда разбираешь решение кубических уравнений по формуле какого то еблана, который даже не он вывел, а потом даёшь уравнение которое устно решается.У меня два вопроса.Первый это когда будет сложный профиль, и второе Атья доказал гипотезу Римана?

  • Очень сыро и не точно, вроде «мы поделили на х-2», хотя на деле «на х+2».
    Записи вроде 1*(-2)=-2+(-2)
    Почему-то советуешь, подбирать все целые корни, хотя на деле нужно проверять только делители свободного члена.
    Ну и так далее, у меня уже кровь из глаз пошла смотреть эту халтуру.
    А уж комментарии в стиле «спасибо, гениально» это печально. Как же плохо у юзеров со школьной математикой, если это кривое видео гениальное.

  • Как по понимаю продолжение следует? То, что знать комплексные числа нужно, это как сказать, что нужно знать преобразование Фурье и Лапласа для решения уравнения Максвелла. Там есть изящные рассуждения, и потому комплексное число ещё далеко не комплексное, ибо корень из него может внезапно дать реальный результат.

  • Вы сказали что формулу придумал не совсем Кардано и это побудило меня почитать про это… Я узнал что её открыл Спицион дель Ферро, и то что Людовико Феррари был учеником Джероламо Кардано. А так бы и не задумывался об этом…

  • А это точно можно использовать на ЕГЭ? Я у учителя спросил это, и мне сказали, что нельзя: решат, решения пиисал не школьник т.к. в школьной программе этого нет. Учитель сам эксперт ЕГЭ. Ее правда нельзя использовать?

  • синус и косинус угла в 1гр(градус) это действительная и мнимая часть одного из корней уравнения U^3 = cos(3гр) + i*sin(3гр), причем и косинус и синус 3гр могут быть представлены только через радикалы и арифметику. Но удастся ли показать школьнику, незнакомому с комплексными числами, аналогичное представление синуса и косинуса угла в 1градус? А ведь надо всего лишь решить простое на первый взгляд кубическое уравнение. В Интернете я таких формул не нашел. А Вы что думаете на этот счет? Уравнение решается в радикалах?

  • У нас в школе была доска побольше, и для таких длинных выводов места хватало, чтобы не стирать промежуточные действия. Вот я зевнул, а уже стерто!!:-\
    Это не уважение к такому серьезному вопросу. Кто будет после этого смотреть??

  • Формули рішення кубічних рівнянь Джереламо Кардано надав Тарталья з вимогою ні з ким цими формулами не ділитися. Але Д. Кардано риючись у чиїхось раніш оприлюднених трактатах знайшов ці формули. Тому він ці формули і вніс у свої роботи при цьому порушуючи обіцянку Тартальї. А ще Джереламо Кардано був незвичайною людиною. За свідченнями деяких істориків він убив свого батька, жив зі своєю донькою. Розробляв гороскопи. У відповідності зі своїм гороскопом мав прожити 75 років. І коли це сталося у свій день народження покінчив життя самогубством, щоб довести правильність свого гороскопу. У його роботах викладена конструкція підвісу, який називають кардановий підвіс, а звідси і назва карданний вал який знають майже всі водії.

  • Я вот только одно не понял, в последнем уравнении, которое решено в качестве примера, мы для u^3 нашли два значения, но одному значению x соответствует одно значение u. Соответственно мы нашли два икса. А куда третий то корень делся? И ещё когда подставил в икс найденные значения для u получилась какая то каша кубических корней и мнимых чисел, не пойму как там вообще что-то может преобразоваться до целых чисел, ведь все 3 корня целые

  • Уважаемый Борис! Прошу поменять название видео! на «интрига века часть первая!» Где во второй расскажете как получить 1,2,-3! А то интрига бешеная! Получше всяких детективов!
    p.s Константин 35лет! Хобби пишу проект(разрабатываю веб-приложение по векторной графики). И именно там пришлось узнать аргумент в кривой безье!

  • Я один что-ли, кто нашел все три корня? (Разложил сумму кубов. Один действительный корень x=-11. Два других комплексно-сопряженные. На ЕГЭ комплексные корни запрещено указывать, но все-таки они есть).

  • Всё-таки, кубической уравнение имеет хотя бы 1 вещественный корень, остальная пара корней может быть и комплексно-сопряжёнными. Чего-то не понятно, где тот вещественный корень в примере. Формула кубического уравнения должна выделять тот вещественный корень и квадратное уравнение, из которого выйдет остальная пара корней.

  • Наверное самое лучшее изложение истории этого открытия (достаточно приближенное к тем временам) можно найти в журнале «Квант» №9 1976г. в статье С.Г.Гиндикина «Великое искусство». Стоит прочитать и другие статьи из этого журнала, посвященные решению кубических уравнений (целевая аудитормя журнала школьники старших классов). Если же ориентироваться на студентов младших курсов, то про геометрическую интерпретацию формул Кардано на комплексной плоскости можно посмотреть сборник «Математическое просвещение» вып.15, 2011г.

  • Здравствуйте, малая надежда, что ответят, но всё же…
    А если наша учительница заставляет нас делить уравнение на что-то еще, что делать? Я не понимаю, что она с нас просит… Говорит, что взяла объяснение из учебника алгебры 8 класса (мы в 9, готовимся к огэ)