Вопрос: Как изучать тригонометрию?

Все намного проще объяснить, если сказать,что радиус окружности равен 1, тогда по определению длины окружности, половина длины окружности равна пи, тогда четверть окружности равна пи пополам. Что-то сложно объяснил

Люди чтоб вы понимали. Я ток сдал ОГЭ и почти сразу изучил как решать 3 задания из ЕГЭ за лекцию которая идёт полтора часа и ещё 2-3 часа ушло на понимание!!! В итоге 5 часов и вы можете изучить пол года математики за 10 класс!!!!! Этот человек который сделал этот ролик просто лучший учитель. Лучше него я уверен никто не расскажет!!

Огромное вам спасибо!
Сдавала ЕГЭ в этом году, к середине 11 понимания тригонометрии равно 0, грусть печаль, посмотрела ваше видео, разобралась, потом закрепила посмотрев в ночь перед экзаменом, по итогу набрала 2/2 в 13 задании, довольна, как слон, ещё раз СПАСИБО!!!

Не удержусь внести свои « пять копеек» в школьную тригонометрию. Предлагаю способ надежно и уверенно (что на экзамене очень важно) применять многочисленные формулы тригонометрии. Этот способ полезен и тем, кто знает ( или ему кажется, что знает) эти формулы. ТРИ ШАГА ЛГ: 1й—все мы знаем, что функции синус и косинус « сёстры», отличаются сдвигом по оси ‘х’. Оказывается они « двоюродные сёстры» показательной функции, например y=2^x. «Да ладно?!?!» МАТЕМАТИКИ знают, а школьники поверят. 2^(a+b)=(2^a)*(2^b). То же и для sin: sin(a+b)=U(a)*V(b), где ‘U’ и’V’—или sin, или cos. 2й шаг: противоположность sin и cos —одна нечетная функция, другая— четная. Меняем знак у ‘a’ и ‘b’. Слева знак минус «вылезает», значит справа одна функция синус, другая косинус. «Но ‘a’ и ‘b’ должны входить симметрично» Правильно, поэтому sin(a+b)=siin(a)*cos(b)+sin(b)*cos(a). Другой пример: cos(a+b)=? 1й и 2й шаг аналогичные. Получаем: cos(a+b)=+-cos(a)*cos(b)+-sin(a)*sin(b). А теперь 3й шаг. Подставляем «удобные» ‘a’ и ‘b’ и определяем знаки. Пусть a=b=pi/6. Получаем однозначно 1/2=3/4-1/4. Третий шаг полезен при уточнении любых сомнительных тождеств. Ещё пример: разность косинусов в произведение. 1й шаг: cos(a)-cos(b)=x*(U(0.5(a+b))*V(0.5*(a-b)). 2й шаг: меняем знак ‘a’ и ‘b’. Слева минус пропадает, следовательно либо sin*sin, либо cos*cos. 3й шаг: a=0; b=pi. Получаем 2=x*1*(-1) т.е. x=-2 и cos(a)-cos(b)=-2*sin(0.5*(a+b))*sin(0.5*(a-b)).Предлагаю остроумный способ запомнить значения sin: {0;pi/6; pi/4; pi/3; pi/2 }——{ 0.5*sqrt(0); 0.5**sqrt(1); 0.5*sqrt(2); 0.5*sqrt(3); 0.5*sqrt(4) }. Для косинуса все в обратном порядке. (жалко не я придумал). С уважением, Лидий.

Уважаемый Борис. Именно потому, что Ваше лекции по математике для школьников наиболее аргументированы и убедительны,(говорю без лести) предлагаю Вам воспользоваться Вашим несомненным авторитетом, и отказаться при изложении «взрослой» тригонометрии от углов. Совсем, и от градусов и от радиан. Функции sin и cos давно пора определять именно как числовые функции т.е. как «машины (правила, соответствия) преобразующие число «на входе» в число «на выходе». При этом используется «геометрическая» схема: (число на входе)—— точка на числовой оси ‘x’——геометрический переход к оси ‘y——(число на выходе). Так ведь это график y=F(x) в Декартовой системе координат. Да, но оси «входа» и «выхода» можно располагать по-другому. Две функции— три оси: на “входе” ось ‘x’, на «выходе» —оси ‘sin’ и ‘cos’. Ключевые слова: «труба» и «спираль». В сечении трубы, окружности радиусом единица осей, проводим две перпендикулярные оси с нулем в центре окружности(рисунок как у Вас). На поверхности трубы закрепляем в известном всем месте ноль оси ‘х’ и «наматываем» в виде спирали положительную часть оси против, а отрицательный « хвост» по часовой стрелке. Т.к. ось ‘х’ «тонкая», длина витка спирали=2*(pi). Дальше Ваш рассказ прекрасно ложится на это картинку. И никаких углов. ( такой подход Вы, фактически, использовали при решении одной из задач).С уважением, Лидий.

Объяснение замечательное, но:
Не всегда Препод обозначает ( особенно координаты ) для наглядности.
Неуверенный вид какой то у него. И запись УЖАСНО НЕ БРЕЖНАЯ и НЕ АККУРАТНАЯ, НЕПОСЛЕДОВАТЕЛЬНАЯ хаотичные записи на доске…

Уважаемый Борис. Ваши уроки ( без лести ) одни из лучших в рунете. Поэтому именно Вы должны рассказать « взрослую» тригонометрию не так, как другие. Sin и Cos это числовые функции т.е. « машины преобразующие число на входе в число на выходе». Углы( и градусы и радианы) имеют к ним такое же отношение, как площадь квадрата к квадратному трехчлену.( это их «геометрическое детство»). Геометрический способ задания числовой функции: число на входе—точка на оси X—точка на оси Y—-число на выходе. Ключевые слова: ТРУБА и СПИРАЛЬ. В сечении трубыокружность, радиусом единицы осей, проводим две перпендикулярные прямые: оси выходаSin и Cos. В известном Вам месте ТРУБЫ крепим ноль входной оси X, наматываем СПИРАЛЬ на ТРУБУ. Ось X «тонкая»—длинна витка два пи. Все свойства функций Вы расскажете лучше, чем я. Главное свойство— периодичность и возможность, как в ЛЕГО, собрать любую периодическую функцию из Sin-ов и Cos-ов. Это оправдывает столь подробное изучение этих функций. С уважением Л. Г.

Есть мысли почему именно 360
36 наименьшее квадратное, треугольное и круглое число
361 квадрат 19
36 это квадрат цветка жизни
400 как вы сказали тоже 20Х20?!
https://ibb.co/yqB7MsS
можно и треугольник построить казждый раз прибавляя по 2
1
234
56789
10111213141516
и т.д.
азбука славян 49=7Х7
руны 144 = 12Х12 основных и 112 1/2 от 15Х15=225 полный набор 256 т.е. 16Х16
неделя славян 9 дней («вот осьмица уж прошла и неделя подошла» А.С. Пушкин)
календарь = дар поколений 9 кругов по 16 лет = 144
месяц= 40 1/2 от 9Х9
поминальные 9 и 40, почему 40 лет не отмечают? а сорок сороков = 1600? а тридевять земель 3Х9=3Х3Х3?
2 месяца 40+41
3 месяца 11Х11 =121
https://ibb.co/cNxNqDC
знание одно и оно везде, в каждой культуре
везде в природе есть снежинки, соты и т.д
из «цветка» можно получит все, это все может развиваться «жить» только согласно единому гармоничному закону
«фи» «пи» корни, квадраты, кубы и т.д. это первое чему нужно учить детей
спасибо за Ваш канал и видео логика это сила, если основана на фактах, а не на теории!

Борису Викторовичу как всегда лайк. Кто хочет узнать вывод исходных формул косинуса и синуса суммы рекомендую https://www.youtube.com/watch?v=HSSMpKNRakk&list=PL1ZFQKClTmukaPmGvPk6dSpul3-zTpVlu&index=5

Я В математике до конца 10 го был посредственностью. Но не хотелось в афганпушечным мясом. Поэтому начиная с апреля взял алгебра, геометрию, физику и вопросы для поступающих в вуз. Сам разобрался во всем за какие то 2 месяца. И Все это понял самостоятельно вдумываясь в слова, определения, примеры. Составил короткие конспекты без «воды». Просто нужно спокойно без помех сосредоточиться по составленому плану и с дедлайном. ЯУДИВИЛСЯ СЕБЕ ПОЧЕМУ В ШКОЛЕ Я НЕ ПОНИМАЛ ТОГО ЧТО ИЗУЧИЛ САМОСТОЯТЕЛЬНО И ВСЕ ПОНЯЛ РАССУЖДАЯ С КНИГОЙ! Но в начале пути я злится на папу -учителя физики что у него нет времени мне хоть чтото обяснить, подсказать как организовать подготовку в вуз. Все догнал сам. Но конечно все отвлекающиемоменты-нафиг вон. Все развлечения, днюхи, гулькипо Киеву. И помнить губительность дружб с противоположным полом. УДАЧИ!

Решил взбодрить мозг приведениями (знать то их знаю, прост освежить память, может чо упустил), а тут так по красоте рассказывается. Мат украшает фразы и они прям влетают в память. Вроде бы и айайай, но работает лучше, чем другое скучное объяснение xD

38:42 там скорее -2пи/3 и -пи/3 + 2пика.Ты же взял одно решение положительное и другое отрицательное,у меня мозг сломался.Я до этого смотрел записи ФИПИ и решу егэ сайтов там отрицательные значения sinx имели отрицательные решения соответственно.

Закончил школу в 98.
Ни разу, ни в 1 жизненной ситуации, ни для чего ни тригонометрия, ни физика, ни химия-хуимия не понадобилась.
Зато очень помог опыт написания сочинений на уроках заруб. лит-ры для общения с окружающими, коллегами для отстаивания своей точки зрения, переговоров и, естественно, зарабатывания денег.
Вывод если не собираешься работать по узкой специальности (геодезист, архитектор и т.п.), то забивать себе голову этой хуйнёй напрасная трата времени.

всегда легко давалась математика, пока не говорили «вот 100500 формул, учите их», кое что я сам понимал откуда берется, а остальное и не пытался учить, не решу так не решу, но зубрить нет, спасибо. А ведь объяснить вывод делов то на 2 урока. Видимо учителям плевать на понимание учеников, либо они и сами не понимают

Ведь математика это не цифры, не формулы, не иксы и игрики, Это понимание того, как что-то работает и откуда взялось, а обозначения нужны лишь для удобства этого понимания. Ничего бы не изменилось назови абсциссу не «X», а «G» или обзови синус любым другим словом, а если учитель просто говорит «учите формулы», это тоже самое что «учи стих», выходит он литературу преподает, а не математику

Здравствуйте, Евгений генадиевич, я учусь в 9-ом классе и у меня большая проблема, мне нужно научиться решать задачи с помощью систем уравнений. Яуже не раз смотрел ваши видео и они мне очень помогли. Прошу вас помогите и в этот раз, а если же это видео уже есть на вашем канале киньте пожалуйста ссылку, возможно то, что я его просто не нашёл.