Вопрос: Как привести матрицу к ступенчатому виду по строкам?

 

Метод Гаусса. Элементарные преобразования. Ранг матрицы. Ступенчатая матрица. Эквивалентная матрица

Видео взято с канала: Тонечка Математика видеоКонспект


 

§16 Приведение определителей к треугольному виду

Видео взято с канала: Мемория Высшая Математика


 

Алгоритм приведения матрицы к треугольному виду

Видео взято с канала: ivatrishi


 

Приведение матрицы к ступенчатому виду. Высшая математика. Линейная алгебра. Видеоурок #18

Видео взято с канала: Видеоуроки математики


 

Приведение определителя к треугольному виду

Видео взято с канала: Tatyana Grygoryeva


 

Приведение матрицы к ступенчатому виду. Алгоритм Гаусса

Видео взято с канала: Школково ЕГЭ, ОГЭ, олимпиады


 

Как привести матрицу к ступенчатому виду bezbotvy

Видео взято с канала: bezbotvy


16 комментариев

  • Дружище! Нужно ли в конце умножить 4ую строчку на (-1), чтобы избавиться от минуса? Будет ли это являться такой же матрицей? Просто при решении очень часто вижу у себя несостыковки с ответами, которые заключаются именно в том, что та или иная строка не умножена на (-1).

  • Почему нельзя было в последнем преобразовании, умножить вторую строчку на 5, а 4 строку на 2? При этом получатся нули, а там где -13 получится -27. Или совсем не важно какие числа получатся вне нулей, после преобразований?

  • Почему вы говорите что из стоки которую хотим преобразовать вычитаем ту которую умножили, а по факту делаете наоборот?? И как все таки правильно? И в конце концов распределите свои видео уроки по порядку, очень не удобно.

  • Придурки, болтающие о знаке!
    Да будет вам известно, что смена знака при перемене строк это свойство определителя! Понимаете разницу, недоумки?! Определителя квадратной матрицы, а не самой матрицы!
    Прежде чем обвинять человека, в том, что он ничего не понимает, убедитесь, прежде всего, что у вас у самих башка не дурья.
    …Спасибо автору ролика, хорошо объясняет!

  • Спасибо за видео, но у меня возникает тот же вопрос как и у Mark Bulatenko. Почему мы вычитаем строки, когда в условиях элементарных преобразований матрицы в вашем видео, в пункте 4 сказано: «Прибавление элементов одной строки к соответствующим элементам другой строки»? Ответьте пожалуйста.

  • Возникли проблемы с решением второй части задачки: «Используя метод ЖорданаГаусса, исследовать совместность системы уравнений и, если она совместна, то найти ее решение. Если система неопределенная, то найти два общих и соответствующие им базисные решения.»
    2x+1x-5x+14x+4x=0
    -3x+2x+39x-7x-13x=-1
    4x+3x-x+32x+6x=-2

  • Вы привели матрицу к верхнетреугольному виду. Ступенчатый вид и треугольный вид это не одно и то же, хотя суть вещи близкие. Иными словами, не всякую треугольную матрицу можно привести к ступенчатому виду; то есть матрица является треугольной только тогда, когда она является ступенчатой, но матрица является ступенчатой, тогда, когда она является треугольной. Эквивалентности между этими утверждениями не существует.

  • Спасибо, хорошо объяснил, но мог бы ты еще рассказать про Приведенный ступенчатый вид?
    никак не могу решить задачу с ним:

    приведите матрицу
    -3 -1 -2 4
    -4 -1 1 -9
    2 -3 3 -13
    к приведённой ступенчатой форме.

    можешь помочь?

  • ребят, у автора ошибка. он неправильно отнимает строки. нужно не умножать первую строку на коэффициент и отнимать от нее ту, в которой хотим получить ноль вместо определенного аргумента, а наоборот. мы должны от преобразовываемой строки отнять первую(или любую другую) умноженную на коэффициент

  • Тоесть когда Вы говорите что вот такая вот хитрая штука, то здесь нужно сидеть самому просто думать что как перемножить как лушче перемножиь и на что, что бы получилось, тоесть никаких правил, формул, каппееееццц((

  • Как же ты мне помог! Спасибо огромное)) Учусь в иностранном вузе И высшую математику еле понимаю, так она ещё и на другом языке(( А ты все так доступно объяснил, я думаю ты очень хороший учитель) Мы все здесь тебе очень благодарны ))

  • Если посмотреть через матричный калькулятор, то находя определитель изначальной матрицы выходит ответ = -13. Находя же определитель матрицы приведенной к ступенчатому виду = -117. Чето как-то не складывается, короче

  • Фух, разобрался. В описании элементарных преобразований матрицы у вас допущена неточность. Правильнее будет в 4 пункте написать так:
    Сложение(вычитание) элементов одной строки с соответствующими элементами другой строки.

  • Так это не ступенчатый вид, а треугольный
    Ступенчатый вид представляет собой другое, разве нет?
    Там первый элемент каждой строки должен быть равен единице
    И ещё каждая единица след строки должна быть правее единицы предыдущей
    Плюс тогда в столбце кроме 1 все остальные элементы должны быть нулями

  • П@дц вы обьясняете, я ни@уя не понял, вы куда торопитесь?! Работайте над обьяснением! Мы гуглим видосы чтобы понять данную тему, т.е., мы ни@ера не понимаем, не шарим, а вы б@ть понеслись, а ж пятки сверкают..
    Диз крч. Уменя училка такая же, только записывать и успеваешь, а понимать.. никто не понимает…

  • А можно ведь не доводить до конца, так даже легче будет, если закончить уже на первом столбце, превратив все элементы в нули кроме первого, тогда зачем существует метод приведения к треугольному виду? Для более высоких порядков?