Вопрос: Как найти середину отрезка прямой?

ЕГЭ по математике https://www.youtube.com/playlist?list=PLBnDGoKqP7bZZ6dhysEFOZGbUaxPSfaFf.
все уроки по ГЕОМЕТРИИ https://www.youtube.com/watch?v=xmrf0VhYtdE&list=PLBnDGoKqP7bZXBvMmlARLXDEpV09V2hFz.
все уроки по алгебре https://www.youtube.com/playlist?list=PLBnDGoKqP7bbKsrI8mYNKdtAMmrN52zxY.
ФИЗИКЕ https://www.youtube.com/watch?v=HnC3yx1AoYQ&list=PLBnDGoKqP7bb8Kg-MvTxePVUwHPo2gVJI.
ЕГЭ по физике https://www.youtube.com/playlist?list=PLBnDGoKqP7bah6e_iTW540UZVErjdNHrY&playnext=1.
РЕШЕНИЕ задач и ПРИМЕРОВ https://vk.com/club49102005.
Видеоурок по геометрии для учеников 11 классов. На уроке выводится формула для нахождения координат середины отрезка в пространстве и решается задача 425 из учебника Атанасян..
#физикаОГЭматематикаЕГЭ #геометрияАтанасян #серединаОТРЕЗКА

Артем Бояринцев прислал решение в комменты к ролику Геометрия Задача-ловушка..
Обозначим левую точку как A, а правую как B. Задача: построить центр M отрезка AB циркулем..
Для начала попробуем построить ещё одну точку на прямой AB..
Построим две окружности с центрами в точках A и B и радиусами AB. Эти окружности пересекутся в двух точках (назовём нижнюю точку F, а верхнюю — G. Проведем из точки F окружность радиусом FG. Эта окружность пересекает окружность с центром в точке B в двух точках (одна из них G, другую обозначим как C). Докажем, что C лежит на прямой AB..
Очевидно, что искомая точка M является центром отрезка FG, а FG перпендикулярен AB (треугольники ABF и ABG — равносторонние с общей стороной AB, а FM и GM — их медианы и высоты, соответственно FM = GM). В треугольнике FGC, FG и FC являются радиусами одной окружности c центром в точке F. А если построить окружность с центром в точке G и радиусом GF, тогда FG и GC будут радиусами одной окружности. Следовательно, FG = FC = GC, а треугольник FGC — равносторонний. MC — высота треугольника FGC, поскольку является его медианой. AB и MC — перпендикуляры к одной точке одной прямой FG, значит лежат на одной прямой, и C принадлежит AB..
Построим окружность с центром в точке C и радиусом CA. Она пересечёт окружность AB в двух точках. Обозначим верхнюю как D, а нижнюю как E. Построим окружность с центром в точке D и радиусом DA и окружность с центром в точке E и радиусом EA. Эти окружности пересекаются в точке A и ещё одной точке (обозначим её как M’). AE = AD (радиусы) и DM’ = EM’. Треугольники ADM’ и AEM’ равны по трём сторонам, соответственно равны и их высоты, а значит D и E равноудалены от AB, и M’ принадлежит AB..
Треугольник ADC равнобедренный, так как AC и DC радиусы одной окружности. Треугольник ADM’ также равнобедренный, так как AD = DM’ (радиусы). У треугольников ADC и ADM’ общий угол при основаниях, соответственно они подобны. AD относится к AC так же, как AM’ относится к AD, при этом AC = 2(AD), поскольку AC = 2(AB). Значит, AM’ относится к AB как 1 к 2, то есть M’ и есть искомая точка M.

Геометрия 9 класс. Декартовы координаты на плоскости. Координаты середины отрезка. Как найти координаты начала или конца отрезка по координатам средины. Как найти координаты средины отрезка, если начало и конец отрезка расположены на осях координат. Подготовка к ЗНО. Подготовка к ЕГЭ..
Автор Сизоненко Ольга.

⚡ Блицтест. Учись играючи!
Поддержите нас → https://blitztest.ru/support.
Карта Сбербанка: 4276840298173608, Яндекс.Деньги: 410013331877554.
�� Лучшие проекты Блицтеста:
Тренажёр словарных слов: https://vk.cc/9sOkMf.
Тренажёр устного счёта: https://vk.cc/aphEiO.
Образовательная карточная игра Словарики: https://blitztest.com/.
��Блицтест в социальных сетях:
ВКонтакте → https://vk.com/blitztest.
Инстаграмм → https://www.instagram.com/blitztest.ru/.
✉ E-mail для связи → up2top-ru@yandex.ru.
�� Ваши донаты имеют значение! Спасибо:
№ карты Сбербанка → 4276840298173608.
Яндекс.Деньги → 410013331877554.
Я.Соберу → https://yasobe.ru/na/blitztest.
PayPal → up2top-ru@ya.ru.
Учись играючи!
Блицтест..
_
Деление отрезка пополам. Дан отрезок AB. И требуется построить его середину точку C, лежащую на этом отрезке, и такую, что AC=BC. Для этого произвольным раствором циркуля построим первую вспомогательную дугу окружности с центром в точке A. И тем же раствором циркуля проводим вторую вспомогательную дугу окружности с центром в точке B так, чтобы вторая дуга пересекала первую в двух точках D и E по обе стороны от отрезка. Соединяем точки D и E прямой эта прямая пересекает данный отрезок. Точку пересечения называю C это и есть требуемая середина отрезка. И вот почему: рассмотрим два треугольника: ADE и BDE. В этих треугольниках стороны AD, BD, AE и BE равны, а сторона DE общая. Выходит, что эти треугольники равны по третьему признаку, и к тому же они оба равнобедренные. А раз эти треугольники равны, значит и соответственные углы ADE и BDE у них равны. Следовательно в другом равнобедренном треугольнике ADB проведённая прямая DC делит угол D на две равные части. А биссектриса DC равнобедренного треугольника является и медианой, то есть DC медиана, и C середина отрезка AB. Построение закончено.

Дорогой учитель, ученик и родитель!
К данному уроку есть упражнения, домашние задания и обратная связь на нашем сайте!
Для того, чтобы их посмотреть, вам необходимо пройти по ссылке ниже, найти этот урок по расписанию..
https://bilimland.kz/ru/online-school/schedule.
Функции ONLINE MEKTEP на BILIMLAND.kz:
1. Возможность учителю дать свои домашние задания по конкретной теме урока (c прикреплением файлов Word, Excel, Изображения, PDF и д.р.);.
2. Возможность проверить работу каждого ученика;.
3. Возможность просмотреть приступил ли ученик к просмотру видеообъяснения, выполнению упражнений, домашнего задания;.
4. Мониторинг успеваемости ученика правильно ли ученик выполнил упражнения и задания, сколько попыток ему потребовалось;.
5. Чаты личный чат с учеником (преподавателем), общий чат с классом, по конкретному уроку..
Данные функции доступны по ссылке ниже при авторизации по ИИН, пароль вы можете получить в своей школе:
https://bilimland.kz/ru/online-school/schedule

9 класс. Геометрия..
Метод координат. Coordinate geometry..
Расстояние между двумя точками..
Координаты середины отрезка..
Всегда рад помочь по любому вопросу школьной математики!.
Ваш Адиль Боранбаевич