Вопрос: Как найти точки перегиба кривой?

В этом видео рассказывается о точке перегиба..
Это видео русская версия видео «Inflection points» Академии Хана (http://www.khanacademy.org/video?v=UK2shgCXALo). Перевод и дублирование выполнены командой проектов «Edukit» (http://www.edukit.org.ua) и «Study Planner» (http://www.studyplanner.org)..
This video is a Russian dubbed version of the Khan Academy video «Inflection points» (http://www.khanacademy.org/video?v=UK2shgCXALo). The translation and sampling are made by the «Edukit» (http://www.edukit.org.ua) and «Study Planner» team (http://www.studyplanner.org)..
Наша страница на Facebook http://www.facebook.com/KhanAcademyRussian

Занятия и репетиторство по Skype. Facebook: http://facebook.com/matan.channel, ВКонтакте: http://vk.com/matan.channel, Viber: +7 (927) 74-69-502, WhatsApp: +7 (927) 74-69-502..
Как определяются точки перегиба, в чем состоит необходимое условие точки перегиба, и в чем состоит достаточное условие точки перегиба…
Точка перегиба определяется как точка, левее которой функция имеет одно направление выпуклости, а правее — другое. Также точку перегиба можно определить как точку, в которой касательная пересекает график. Но первое из этих двух определений точки перегиба представляется мне более наглядным..
При исследовании функции на точки перегиба, прежде всего, нам нужно установить точки возможного перегиба. А точки возможного перегиба — это те точки, в которых вторая производная равна нулю или не существует..
Поэтому сначала мы ищем вторую производную и приравниваем ее нулю. Решаем получившееся уравнение, находим точки возможного перегиба..
Когда точки возможного перегиба нам известны, мы продолжаем исследование..
Дело в том, что если вторая производная равна нулю, это еще не гарантирует того, что мы имеем дело с точкой перегиба. Для того чтобы точка возможного перегибы была действительно точкой перегиба, нужно, чтобы при переходе через точку возможного перегиба вторая производная меняла знак. Если это так, то мы гарантированно имеем точку перегиба..
Поэтому вторым шагом проверяем, меняет ли знак вторая производная при прохождении через точку возможного перегиба. Если меняет, то это точка перегиба. Если нет, то такая точка точкой перегиба не является…
Просмотрите видео по теме «Точки перегиба». Затем перейдите к вопросам по теме «Точки перегиба» и попробуйте самостоятельно найти точки перегиба данных вам функций. Наконец, проверьте себя, просмотрев ответы на вопросы по теме «Точки перегиба»…
Тема «Точки перегиба»: https://youtu.be/19I7vhoSIQA.
Вопросы по теме «Точки перегиба»: https://youtu.be/fyDPEbH9Tdg.
Ответы на вопросы по теме «Точки перегиба»: https://youtu.be/e4hFr5xE0hg

Видеоурок Понятовской Е.В. «Нахождение точек перегиба графика функции». Начала анализа. 11 класс.

«Вторая производная, Точки перегиба» видео курса «Математический анализ 2. Производная» (https://intellectuale.ru/courses/cour…), разработанного образовательной онлайн-платформой Intellectuale совместно со школой №1329..
Курс позволит Вам:.
1. Разобраться с понятием производной функции.
2. Научиться решать задачи по следующим темам:.
а. Вычисление производных от базовых функций.
b. Вычисление производных от от суммы, разности, произведения, композиции и отношения двух и более функций.
c. Исследование функций (возрастание и убывание, экстремумы, минимумы и максимумы, выпуклость и вогнутость).
Структура курса:.
Первый модуль знакомство с понятием производной:.
Приращение аргумента, приращение функции, среднее приращение на отрезке.
Производная (определение и геометрический смысл).
Вычисление производной базовых функций.
Вычисление производной от суммы, разности и произведения двух и более функций.
Вычисление производной композиции функций.
Вычисление производной отношения функций и обратной функции.
Практика взятия производных.
Второй модуль исследование функции с помощью производной:.
Области возрастания и убывания функции.
Теорема Ферма, теорема Вейерштрасса, теорема Ролля.
Теорема Лагранжа.
Нахождение максимумов и минимумов функции с помощью производной.
Вторая производная, локальные максимумы и минимумы.
Выпуклость и вогнутость функции.
Решение задач на исследование функции с помощью производной.
Веб-сайт: https://intellectuale.ru/.
Группа ВКонтакте: https://vk.com/intellectuale.
Курс читает Федор Ивлев, победитель Международной Олимпиады и Всероссийской Олимпиады школьников по математике, выпускник механико-математического факультета МГУ, преподаватель школы №1329.

Казахстан. Алматы..
Для подготовки к поступлению в НИШ, РФМШ, КТЛ, 165 и 39 лицеи либо для устранения академических пробелов в школе по предметам естественно-математического направления, заполните анкету на сайте https://da-vinci.kz/. Наши отзывчивые менеджера свяжутся с Вами в ближайшее время и дадут Вам более подробную консультацию..
Центр Естественных Наук DA VINCI – один из лидирующих центров города Алматы (Казахстан), основной деятельностью, которого является подготовка школьников к поступлению в различные школы (НИШ, РФМШ, КТЛ итд), а также устранение академических пробелов в школе по предметам естественно-математического направления..
Центр основан в 2011 году и с тех пор, через стены центра прошло около 10000 учеников..
Если Вам понравился данный видеоурок, пожалуйста поддержите наш проект https://qiwi.me/videokursy и мы будем стараться больше!.
Стоимость всего от 1 до 50 рублей:) Спасибо Вам! Занимайтесь! Делайте! Достигайте!
http://da-vinci.kz/, https://videokursy.kz/.
+7 707 729 94 29.
Республика Казахстан, г. Алматы, ул. Абая 68/74 угол ул. Ауэзова

Исследование на выпуклость и точки перегиба графика функции. Высшая математика..
Группа Вконтакте: https://vk.com/club171888049.
Страница в Facebook: https://www.facebook.com/andreigradient/.
Индивидуальные занятия по Skype: mr.gradient

Еще один ролик о том, как проводить исследование функции. Как найти точки перегиба и определить, является ли функция выпуклой или вогнутой на данном промежутке области определения? Это предпоследний из шагов исследования функции. Остается только определить асимптоты графика функции и можно строить сам график. Кому интересно, все уроки по этой теме, вы найдете на моем сайте specclass.ru