Хотите поблагодарить? https://g.co/kgs/pj7aFv Поставьте оценку, оставьте отзыв.. Записывайтесь на занятия и на профориентацию: http://dolzhkevich.com/ Полная таблица от 0 до 180:. https://www.youtube.com/watch?v=g7cQ5w0fq2w. Про тангенс: https://zen.yandex.ru/media/id/5b3b9a68c6479700a9a4c360/chemu-raven-tangens-30-5bf8e94b9dd08200ab724011. Записаться на занятия: https://vk.com/dolzhkevich_evgeniy. Бесплатный интенсив по математике и физике ЕГЭ и ОГЭ! https://vk.com/repetfm. Блог: https://zen.yandex.ru/troechnik. Добавляйся в друзья: https://vk.com/dolzhkevich_evgeniy. Подписывайся в инстаграм: https://www.instagram.com/dolzhkevich
Хотите поблагодарить? https://g.co/kgs/pj7aFv Поставьте оценку, оставьте отзыв.. Записывайтесь на занятия и на профориентацию: http://dolzhkevich.com/ Первая часть: https://youtu.be/EJlPLUkm7lM. Про тангенс 30: https://zen.yandex.ru/media/troechnik/chemu-raven-tangens-30-13-ili-33-5bf8e94b9dd08200ab724011. Канал на яндекс Дзен. https://zen.yandex.ru/troechnik. Вконтакте. https://vk.com/dolzhkevich_evgeniy. Инстаграм. https://www.instagram.com/dolzhkevich/. Твиттер. https://twitter.com/dolzhkevich. Фейсбук. https://www.facebook.com/dolzhkevich
Хотите поблагодарить? https://g.co/kgs/pj7aFv Поставьте оценку, оставьте отзыв.. Записывайтесь на занятия и на профориентацию: http://dolzhkevich.com/ Таблица до 180 градусов https://www.youtube.com/watch?v=g7cQ5w0fq2w. Про тангенс: https://zen.yandex.ru/media/id/5b3b9a68c6479700a9a4c360/chemu-raven-tangens-30-5bf8e94b9dd08200ab724011. Записаться на занятия: https://vk.com/dolzhkevich_evgeniy. Бесплатный интенсив по математике и физике ЕГЭ и ОГЭ! https://vk.com/repetfm. Как за 1 минуту запомнить таблицу значений углов синус косинус тангенс котангенс sin cos tg ctg Блог: https://zen.yandex.ru/troechnik. Добавляйся в друзья: https://vk.com/dolzhkevich_evgeniy. Подписывайся в инстаграм: https://www.instagram.com/dolzhkevich
Курс по 13 задаче ЕГЭ: https://uchus.online/courses/new/4. Группа ВК: https://vk.com/uchus.online. Как записать таблицу значений тригонометрических функций? Как запомнить значения синуса, косинуса и тангенса базовых табличных углов? Метод составления таблицы значений тригонометрических функций базовых углов.
В таблице синусов и косинусов всего лишь пять значений: 0, 1, 1/2, полкорня из 3 и 2. Я заметил, что по сторонам ключевых точек тригонометрической окружности (90, 180, 270 градусов) справа и слева, значения полкорня из 3, около нолей (тех же точек) 1/2. А посередине этих четвертей полкорня из 2. Только надо запомнить, какие знаки у них должны быть.
В таблице тангенсов и котангенсов помимо 0 и 1 есть целый корень из 3 или его треть. Не существует значений тангенса у точек вертикальной оси, ординат, синусов, по обеим сторонах от них корень из 3 целый. А значения горизонтальных на оси абсцисс, косинусов ключевых точек: pi целого и 0 0. И по сторонам от них уже треть корня из 3. Единички только у средних углов: pi/4(45гр.), 3pi/4(135гр.), 5pi/4(225 гр.), 7pi/4(315 гр.) отсюда видно, что когда делим на 4 значит, угол средний). Опять надо только помнить знаки: + или по тригонометрической окружность тангенса.
Котангенс только тем и отличается от тангенса, где у тангенса не существует значения, там у котангенса нолик, и наоборот: где тангенс 0, там котангенса не существует. А единички совпадают. И закономерность со значениями по бокам от ключевых точек также совпадают.
В 1996 году, мне препод ТУСУРовский этот метод показал и я воскликнул: Офигеть! Как это круто!. Одно «НО» забыл я его, месяца через два намертво. Кароче, пока в башке, графически это представлять не начнёшь все эти запоминайки пустая трата времени.
Я думал, вы через комплексные числа выведете… ну ведь то, что вы изложили это только лишь мнемоническое правило, за ним никакой математики не стоит. Но забавный способ. Я обычно делаю проще. Я помню последовательность 0, 0.5, sqrt2/2, sqrt3/2, 1. Ну а синус от 0 до 90 градусов возрастает. поэтому «базовым углам» соответствуют указанные значения в порядке возрастания. Через комплексные числа этот алгоритм называется CORDIC.
Чувак!!! СПАСИБО ОГРОМНОЕ!! Я просто в восторге от твоего лайфхака. Мне учительница сказала, что со временем у меня само запомнится, но так и не запомнилось. И сказала что тогда придется зубрить, а зубрить такой материал трудно. Благодаря твоему видео мне стало легче!
Нарисуй синус и косинус в полярных координатах, получишь две окружности между 0 и 1. Синус на оси x, косинус на оси y. При угле от 90 до 270° синус отрицателен, график в полярных координатах проходит по той же линии, что при угле +-90°. Аналогично косинус, но со сдвигом на 90°.
Сам допетрил с детства что память лучше использовать таким же образом: т.е. проще запомнить какойто алгоритм действий (формулу) чем помнить все данные, тем более если их редко используешь))) Наподобие этого и используется в ментальной арифметике или как там ее называют, где нужно запомнить пару десятклв алгоритмов и вы без труда будете умножать двухзначные числа или возводить в квадрат в уме быстрее чем соперник наберет их на калькуляторе и нажмет равно)))!!
может кому понадобится моя методика. Она конечно не для математики, а больше подойдет для повседневной жизни, где точность не так уж и обязательна. Этому меня учили в летном училище. Не знаю как сейчас, но когда я учился, у нас был только один компьютер штурманская линейка, типа логарифмической. И все надо было вычислять в уме. А при скорости полета в несколько сотен километров в час, считать надо было быстро. Итак: синусы всех углов через 6 градусов до 36 прирастают на 0.1, 6 градусов это 0.1, 36 градусов это 0.6. Далее через десятку, но единицу уменьшаем на 1, или 45, 54, 63, синус тоже увеличивается на 0.1. Ну и все что выше 63 можно принять за единицу. Или если надо точнее, то 72 градуса надо запомнить что равно 0.95. то есть увеличилось не на 0.1, а на 0.05. Чтобы узнать косинусы, отнимайте от 90 нужный вам угол и используйте методику синуса. Я хоть и поменял профессию и сейчас работаю в бурении, эту методику применяю до сих пор
В школе, лет 15-20 назад, когда надо было учить эту таблицу, запомнил именно так. Про единичную окружность нам рассказывали, но вскользь, и почти никто не вкурил, но мне очень понравилась идея не запоминать ; притом финт с корнем от 0,1,2,3,4 пополам придумал самостоятельно. И ученикам этот же метод рассказываю.
Просьба улучшить конфигурацию системы! Аркфункции, секанс, косеканс, версинус, коверсинус аналогичным способом в студию пожалста!. Ещё хотелось бы иметь все значения с шагом в 5 градусов хотя бы… И естественно отписки типа «В жизни это не пригодится! » и «На ЕГЭ этого не будет!» Не используем) Оченно надобно народу сие знание!.. Ждемс до первой звезды результатов ваших трудов!
Слишком сложно. Достаточно просто спроецировать точки от 30, 45, 60 углов на вертикальную (ось синусов) или горизонтальную ось (ось косинусов). И тогда не надо ничего запоминать. Точне ты запоминаешь только корень из 2 пополам и корень из 3 пополам. С нулем, 1/2 и 1 и так все прнятно
Я ставлю дизлайк только за фразу «на ноль делить нельзя». Это было придумано для первоклашек, чтобы не напрягать их психику…
Для тех, кто не в курсах объясняю. 1/0,1 = 10 1/0,001 = 1 000 1/0,000001 = 1 000 000 1/0,000000001 = 1 000 000 000 И так далее. Из этого следует:
n/і->0 -> ∞ В тексте получается криво, поэтому напишу словами: если число «n» делить на «i», стремящееся к нолю, то результат будет стремится к бесконечности. А от сюда следует формула:
N/0=∞ «n» деленное на ноль равно бесконечности. Значек ∞ и понятие бесконечности дети учат по математике где-то в пятом классе.
Не работал учителем в общеобразовательной школе, но осуждаю. Прием искусственный, пониманию вредит. Лучше научиться отмечать углы, кратные 15 градусам, на окружности, и запомнить, что если синус и косинус равны по модулю, то это sqrt(2)/2, а если не равны, то большее по модулю значение sqrt(3)/2, меньшее 1/2. Если ученик не в состоянии понять, почему это так, то ему вряд ли стоит сдавать профиль и поступать в ведущие вузы. А те, кто сдает базу, от тригонометрии не страдают: у них есть справочный материал, и проблемы могут возникнуть только с пониманием условия.
Дибилизм… В любом случае нужно запоминать, хоть значения, хоть и способ вывода. тем более еще существуют и нетабличные углы, тригонометрические функции которых тоже полезны, это такие углы как 9°, 22.5°, 18°, 27°, 55°, 26.57° и тд
Сделай видео про правило лошади для формул приведения. Суть правила разберем на sin(90°+a): 1. Представляем, что a это очень маленький угол вне зависимости от его значения 2. Представляем в уме единичную окружность. Прибавляем к данному углу чуть-чуть (угол а маленький согласно п.1), смотрим в какую четверть попали. В нашем примере мы попадем во 2 четверть. Во 2 четверти sin положительный, значит знак остается + (Oy ось синусов, Ox ось косинусов). 3. Задаем себе вопрос: менять ли синус на косинус (sin меняется с cos, tg с ctg). Для этого мы от данного угла (90°) несколько раз проводим головой до (0;0). У нас получается вертикальный кивок головой, что означает «да» (т.е. для 90 и 270 мы меняем функцию, для 180 и 360 нет). Значит заменяем sin на cos. Итого sin(90°+a)=cos a. Выглядит сложно, но делается за 2-3 секунды
Ps правило называется так, потому что когда весь класс сидит и махает головой, он очень сильно напоминает табун лошадей
Как-как… А калькулятор зачем? Пригодится путешественникам во времени… Ебиптяне об этом наверняка знали… Да и греки пифагору штаны краили. К ним не поеду. А вот в дремучее средневековье… Туда и отправлюсь. Буду Неперу помогать его таблицы составлять.
Круто! Только нахрен всё таки они нужны, эти синусы и косинусы…? За 35 лет жизни ни разу, не пожалел о том, что плохо понял эту тему в школе. Серьёзно не могу даже себе представить, в какой области (кроме математиков) они нужны. Ну в электрике и электроники, что то есть похожее, но там обычные табличные значения, ничего рассчитывать не нужно.
Это же было очевидно, что синусы и косинусы идут по окружности и градусы просто имеют часть окружности 1\2 1\3 1\4 и т.д. а тангенс и котангенс просто деление и обратное деление синусов и косинусов.
Странно что в министерстве образования при составлении учебников об этом никто не догадался записать в виде подобной таблицы. В учебнике она горизонтальная что затрудняет заметить и понять в чем там закономерность.
Хотя когда я учился у нас была таблица у доски в кабинете математики, учительница сама ее составляла, она была составлена как у вас вертикально. и посмотрев на нее пару минут, можно было быстро увидеть четкие закономерности.
Это доказывает ещё раз, что вся математика заключена в элементарной закономерности. Именно поэтому это единственная сфера науки, в которой не присваивают Нобелевскую премию. Жаль, что находятся те, кто палец вниз ставит. Глупцы… P.S. Лайк и подписка!
Ставлю минус. Здесь хоть и простой, но машинный и абсолютно тупой способ запоминания таблицы тригонометрических функций. Это же для тупых американцев! Как были неучами, так и останетесь, если не понимаете происходящего. Да, вы эту таблицу восстановите, но плохо понимаете ее. Почему бы не исправить это? Надо обратиться к графическому способу запомниания тригонометрических функций. Погуглите «тригонометрический круг», это ГОРАЗДО проще, нагляднее, и самое главное даст вам понимание! Сложно дается Физика? Математика? ЛЕГКО! Почитайте про тригонометрический круг и способ определения значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тогда предложенный на видео способ будет не основным, а всего лишь вспомогательным, на всякий случай. Но скорее всего отпадет за ненадобностью.
Представьте себе, мне на экзамене по методике преподавания математики преподавательница по прозвищу »баба Лида» за то, что я к прочему ответу о значениях тригонометрических функций присовокупила мнемоническое правило их запоминания (не это, более простое), оценку снизила. Сказала, что надо просто выучить. Сорок лет прошло, а до сих пор помню.
Кто-то запоминает такую таблицу? Мы все запоминали по окружности; так даже легче отбирать корни, отмечать их на системе координат. Значения синуса по Y, косинуса по X, tg по оси Y, сдвинутой вправо, и ctg по оси X, сдвинутой вверх. Можно с ходу сказать, сколько будет sin или cos(7Pi/6), какой это угол; какое значение принимает ctg(315 градусов) или любая другая функция абсолютно любого угла в уме, не чертя эту таблицу одну-две минуты, после чего каждый раз к ней обращаясь. 1:39 +задача усложняется делением дробей, и много людей даже тут могут сделать ошибку. В долгосрочной перспективе лучше определять все это, как по мне, по окружности (меньше вероятность ошибиться, лучше для отбора корней неравенств и уравнений), но для тех, кто собирается выпускаться после 9 класса, всполне может сойти; просто зазубрить и применить.
Примитивно, по этой схеме, например 120 градусов уже не вычислить. А как же не табличные значения? А тангенс и котангенс? А аркфункция? Да и просто записи этих углов через π? Так что лучше выучить как есть без упрощений.
Нам показывали тоже самое, только не на пальцах, а в виде таблицы: 1-я строка 0, 1, 2, 3, 4 это для синусов и 2-я строка для косинусов: 4, 3, 2, 1, 0. На пальцах слишком долго объяснять и намного сложнее запомнить, можно запросто перепутать с какого пальца считать для синусов, а с какого для косинусов. А таблицу запомнить куда проще.
Чепуха конкретная, не более чем ещё одно запутанное для людей решение, которое 99 процентов из слушавших не повторит. Это нисколько не интересно и не легко. Это утверждение не унижение самой математики, которая конечно же нужна, а констатация факта и заблуждения людей, которые говорят, что всё это несложно только потому, что им это легко далось.
Это доказывает ещё раз, что вся математика заключена в элементарной закономерности. Именно поэтому это единственная сфера науки, в которой не присваивают Нобелевскую премию. Жаль, что находятся те, кто палец вниз ставит. Глупцы… P.S. Лайк и подписка!
Непонятно, зачем вообще школьнику нужна таблица значений тригонометрических функций. Чтобы в нужный момент узнать то или иное значение? Так есть для этого тригонометр (тригонометрическая окружность). Весь курс тригонометрии изучается именно на окружности. Выводятся понятия всех триг.функций, решаются уравнения и неравенства. Значения запоминаются очень быстро (после нескольких раз её использования). Наизусть учить ничего не надо! Каждый ученик должен мгновенно выдавать любые значения стандартных углов (не потому что он знает таблицу, а потому что зрительно представляет себе тригонометр).
Не знаю, ответите вы или же нет, но я хочу спросить: Бывает ли синус ну допустим 3° или 23°, (ну от 1° до 180°)?? Просто если ввести в калькуляторе «sin(1°)» то калькулятор выдаст «0.0174524064». А как это самому посчитать, или это всё нужно знать наизусть? Извините если глупый вопрос, просто я 4 классе, не знаю про это. Ответе пожалуйста.
В таблице синусов и косинусов всего лишь пять значений: 0, 1, 1/2, полкорня из 3 и 2. Я заметил, что по сторонам ключевых точек тригонометрической окружности (90, 180, 270 градусов) справа и слева, значения полкорня из 3, около нолей (тех же точек) 1/2. А посередине этих четвертей полкорня из 2. Только надо запомнить, какие знаки у них должны быть.
В таблице тангенсов и котангенсов помимо 0 и 1 есть целый корень из 3 или его треть. Не существует значений тангенса у точек вертикальной оси, ординат, синусов, по обеим сторонах от них корень из 3 целый. А значения горизонтальных на оси абсцисс, косинусов ключевых точек: pi целого и 0 0. И по сторонам от них уже треть корня из 3. Единички только у средних углов: pi/4(45гр.), 3pi/4(135гр.), 5pi/4(225 гр.), 7pi/4(315 гр.) отсюда видно, что когда делим на 4 значит, угол средний). Опять надо только помнить знаки: + или по тригонометрической окружность тангенса.
Котангенс только тем и отличается от тангенса, где у тангенса не существует значения, там у котангенса нолик, и наоборот: где тангенс 0, там котангенса не существует. А единички совпадают. И закономерность со значениями по бокам от ключевых точек также совпадают.
В 1996 году, мне препод ТУСУРовский этот метод показал и я воскликнул: Офигеть! Как это круто!. Одно «НО» забыл я его, месяца через два намертво.
Кароче, пока в башке, графически это представлять не начнёшь все эти запоминайки пустая трата времени.
Я думал, вы через комплексные числа выведете… ну ведь то, что вы изложили это только лишь мнемоническое правило, за ним никакой математики не стоит. Но забавный способ.
Я обычно делаю проще. Я помню последовательность 0, 0.5, sqrt2/2, sqrt3/2, 1. Ну а синус от 0 до 90 градусов возрастает. поэтому «базовым углам» соответствуют указанные значения в порядке возрастания. Через комплексные числа этот алгоритм называется CORDIC.
Чувак!!! СПАСИБО ОГРОМНОЕ!! Я просто в восторге от твоего лайфхака. Мне учительница сказала, что со временем у меня само запомнится, но так и не запомнилось. И сказала что тогда придется зубрить, а зубрить такой материал трудно. Благодаря твоему видео мне стало легче!
Нарисуй синус и косинус в полярных координатах, получишь две окружности между 0 и 1. Синус на оси x, косинус на оси y. При угле от 90 до 270° синус отрицателен, график в полярных координатах проходит по той же линии, что при угле +-90°. Аналогично косинус, но со сдвигом на 90°.
Сам допетрил с детства что память лучше использовать таким же образом: т.е. проще запомнить какойто алгоритм действий (формулу) чем помнить все данные, тем более если их редко используешь)))
Наподобие этого и используется в ментальной арифметике или как там ее называют, где нужно запомнить пару десятклв алгоритмов и вы без труда будете умножать двухзначные числа или возводить в квадрат в уме быстрее чем соперник наберет их на калькуляторе и нажмет равно)))!!
может кому понадобится моя методика. Она конечно не для математики, а больше подойдет для повседневной жизни, где точность не так уж и обязательна. Этому меня учили в летном училище. Не знаю как сейчас, но когда я учился, у нас был только один компьютер штурманская линейка, типа логарифмической. И все надо было вычислять в уме. А при скорости полета в несколько сотен километров в час, считать надо было быстро. Итак: синусы всех углов через 6 градусов до 36 прирастают на 0.1, 6 градусов это 0.1, 36 градусов это 0.6. Далее через десятку, но единицу уменьшаем на 1, или 45, 54, 63, синус тоже увеличивается на 0.1. Ну и все что выше 63 можно принять за единицу. Или если надо точнее, то 72 градуса надо запомнить что равно 0.95. то есть увеличилось не на 0.1, а на 0.05. Чтобы узнать косинусы, отнимайте от 90 нужный вам угол и используйте методику синуса. Я хоть и поменял профессию и сейчас работаю в бурении, эту методику применяю до сих пор
В школе, лет 15-20 назад, когда надо было учить эту таблицу, запомнил именно так. Про единичную окружность нам рассказывали, но вскользь, и почти никто не вкурил, но мне очень понравилась идея не запоминать ; притом финт с корнем от 0,1,2,3,4 пополам придумал самостоятельно. И ученикам этот же метод рассказываю.
Просьба улучшить конфигурацию системы! Аркфункции, секанс, косеканс, версинус,
коверсинус аналогичным способом в студию пожалста!. Ещё хотелось бы иметь все значения с шагом в 5 градусов хотя бы… И естественно отписки типа
«В жизни это не пригодится! » и «На ЕГЭ этого не будет!» Не используем) Оченно надобно народу сие знание!.. Ждемс до первой звезды результатов ваших трудов!
Слишком сложно. Достаточно просто спроецировать точки от 30, 45, 60 углов на вертикальную (ось синусов) или горизонтальную ось (ось косинусов). И тогда не надо ничего запоминать. Точне ты запоминаешь только корень из 2 пополам и корень из 3 пополам. С нулем, 1/2 и 1 и так все прнятно
Я ставлю дизлайк только за фразу «на ноль делить нельзя». Это было придумано для первоклашек, чтобы не напрягать их психику…
Для тех, кто не в курсах объясняю.
1/0,1 = 10
1/0,001 = 1 000
1/0,000001 = 1 000 000
1/0,000000001 = 1 000 000 000
И так далее. Из этого следует:
n/і->0 -> ∞
В тексте получается криво, поэтому напишу словами: если число «n» делить на «i», стремящееся к нолю, то результат будет стремится к бесконечности. А от сюда следует формула:
N/0=∞
«n» деленное на ноль равно бесконечности. Значек ∞ и понятие бесконечности дети учат по математике где-то в пятом классе.
Не работал учителем в общеобразовательной школе, но осуждаю. Прием искусственный, пониманию вредит. Лучше научиться отмечать углы, кратные 15 градусам, на окружности, и запомнить, что если синус и косинус равны по модулю, то это sqrt(2)/2, а если не равны, то большее по модулю значение sqrt(3)/2, меньшее 1/2. Если ученик не в состоянии понять, почему это так, то ему вряд ли стоит сдавать профиль и поступать в ведущие вузы. А те, кто сдает базу, от тригонометрии не страдают: у них есть справочный материал, и проблемы могут возникнуть только с пониманием условия.
Дибилизм…
В любом случае нужно запоминать, хоть значения, хоть и способ вывода.
тем более еще существуют и нетабличные углы, тригонометрические функции которых тоже полезны, это такие углы как 9°, 22.5°, 18°, 27°, 55°, 26.57° и тд
Сделай видео про правило лошади для формул приведения. Суть правила разберем на sin(90°+a):
1. Представляем, что a это очень маленький угол вне зависимости от его значения
2. Представляем в уме единичную окружность. Прибавляем к данному углу чуть-чуть (угол а маленький согласно п.1), смотрим в какую четверть попали. В нашем примере мы попадем во 2 четверть. Во 2 четверти sin положительный, значит знак остается + (Oy ось синусов, Ox ось косинусов).
3. Задаем себе вопрос: менять ли синус на косинус (sin меняется с cos, tg с ctg). Для этого мы от данного угла (90°) несколько раз проводим головой до (0;0). У нас получается вертикальный кивок головой, что означает «да» (т.е. для 90 и 270 мы меняем функцию, для 180 и 360 нет). Значит заменяем sin на cos.
Итого sin(90°+a)=cos a. Выглядит сложно, но делается за 2-3 секунды
Ps правило называется так, потому что когда весь класс сидит и махает головой, он очень сильно напоминает табун лошадей
Как-как… А калькулятор зачем?
Пригодится путешественникам во времени…
Ебиптяне об этом наверняка знали…
Да и греки пифагору штаны краили.
К ним не поеду.
А вот в дремучее средневековье… Туда и отправлюсь.
Буду Неперу помогать его таблицы составлять.
Круто! Только нахрен всё таки они нужны, эти синусы и косинусы…? За 35 лет жизни ни разу, не пожалел о том, что плохо понял эту тему в школе. Серьёзно не могу даже себе представить, в какой области (кроме математиков) они нужны. Ну в электрике и электроники, что то есть похожее, но там обычные табличные значения, ничего рассчитывать не нужно.
Это же было очевидно, что синусы и косинусы идут по окружности и градусы просто имеют часть окружности 1\2 1\3 1\4 и т.д.
а тангенс и котангенс просто деление и обратное деление синусов и косинусов.
Странно что в министерстве образования при составлении учебников об этом никто не догадался записать в виде подобной таблицы.
В учебнике она горизонтальная что затрудняет заметить и понять в чем там закономерность.
Хотя когда я учился у нас была таблица у доски в кабинете математики, учительница сама ее составляла, она была составлена как у вас вертикально.
и посмотрев на нее пару минут, можно было быстро увидеть четкие закономерности.
Это доказывает ещё раз, что вся математика заключена в элементарной закономерности. Именно поэтому это единственная сфера науки, в которой не присваивают Нобелевскую премию. Жаль, что находятся те, кто палец вниз ставит. Глупцы… P.S. Лайк и подписка!
Ставлю минус. Здесь хоть и простой, но машинный и абсолютно тупой способ запоминания таблицы тригонометрических функций. Это же для тупых американцев! Как были неучами, так и останетесь, если не понимаете происходящего. Да, вы эту таблицу восстановите, но плохо понимаете ее. Почему бы не исправить это?
Надо обратиться к графическому способу запомниания тригонометрических функций. Погуглите «тригонометрический круг», это ГОРАЗДО проще, нагляднее, и самое главное даст вам понимание!
Сложно дается Физика? Математика? ЛЕГКО! Почитайте про тригонометрический круг и способ определения значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тогда предложенный на видео способ будет не основным, а всего лишь вспомогательным, на всякий случай. Но скорее всего отпадет за ненадобностью.
Представьте себе, мне на экзамене по методике преподавания математики преподавательница по прозвищу »баба Лида» за то, что я к прочему ответу о значениях тригонометрических функций присовокупила мнемоническое правило их запоминания (не это, более простое), оценку снизила. Сказала, что надо просто выучить. Сорок лет прошло, а до сих пор помню.
Кто-то запоминает такую таблицу? Мы все запоминали по окружности; так даже легче отбирать корни, отмечать их на системе координат. Значения синуса по Y, косинуса по X, tg по оси Y, сдвинутой вправо, и ctg по оси X, сдвинутой вверх. Можно с ходу сказать, сколько будет sin или cos(7Pi/6), какой это угол; какое значение принимает ctg(315 градусов) или любая другая функция абсолютно любого угла в уме, не чертя эту таблицу одну-две минуты, после чего каждый раз к ней обращаясь.
1:39 +задача усложняется делением дробей, и много людей даже тут могут сделать ошибку.
В долгосрочной перспективе лучше определять все это, как по мне, по окружности (меньше вероятность ошибиться, лучше для отбора корней неравенств и уравнений), но для тех, кто собирается выпускаться после 9 класса, всполне может сойти; просто зазубрить и применить.
Примитивно, по этой схеме, например 120 градусов уже не вычислить. А как же не табличные значения? А тангенс и котангенс? А аркфункция? Да и просто записи этих углов через π? Так что лучше выучить как есть без упрощений.
Нам показывали тоже самое, только не на пальцах, а в виде таблицы: 1-я строка 0, 1, 2, 3, 4 это для синусов и 2-я строка для косинусов: 4, 3, 2, 1, 0. На пальцах слишком долго объяснять и намного сложнее запомнить, можно запросто перепутать с какого пальца считать для синусов, а с какого для косинусов. А таблицу запомнить куда проще.
Чепуха конкретная, не более чем ещё одно запутанное для людей решение, которое 99 процентов из слушавших не повторит.
Это нисколько не интересно и не легко. Это утверждение не унижение самой математики, которая конечно же нужна, а констатация факта и заблуждения людей, которые говорят, что всё это несложно только потому, что им это легко далось.
Это доказывает ещё раз, что вся математика заключена в элементарной закономерности. Именно поэтому это единственная сфера науки, в которой не присваивают Нобелевскую премию. Жаль, что находятся те, кто палец вниз ставит. Глупцы… P.S. Лайк и подписка!
Непонятно, зачем вообще школьнику нужна таблица значений тригонометрических функций. Чтобы в нужный момент узнать то или иное значение? Так есть для этого тригонометр (тригонометрическая окружность). Весь курс тригонометрии изучается именно на окружности. Выводятся понятия всех триг.функций, решаются уравнения и неравенства. Значения запоминаются очень быстро (после нескольких раз её использования). Наизусть учить ничего не надо! Каждый ученик должен мгновенно выдавать любые значения стандартных углов (не потому что он знает таблицу, а потому что зрительно представляет себе тригонометр).
Не знаю, ответите вы или же нет, но я хочу спросить:
Бывает ли синус ну допустим 3° или 23°, (ну от 1° до 180°)??
Просто если ввести в калькуляторе «sin(1°)» то калькулятор выдаст «0.0174524064».
А как это самому посчитать, или это всё нужно знать наизусть?
Извините если глупый вопрос, просто я 4 классе, не знаю про это.
Ответе пожалуйста.