Вопрос: Как разобраться в математике?

 

10 Простых Математических Игр, Которые Поставят Вас в Тупик

Видео взято с канала: AdMe.ru Сайт о творчестве


 

Как понимать математику (абстрактное и конкретное мышление)

Видео взято с канала: Виктор Буторов


35 комментариев

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

  • А разве в математике задачи не обязаны быть хорошо сформулироваными? Я имею в виду так что есть только один способ понять их, и если ученик не решил задачу то он не понял что то по математике, а не из другой области. В данном случае если бы добавили что измененая фигура это тоже прямоугольник, и ученик все равно не смог бы её решить, то тогда он не понимает что в прямоугольнике противоположные стороны равны. А при данной формулировке, то что он не понял с математикой никак не связано. Это ведь математика, а не изучение шаблонов там всяких.

  • Довольно бредово со сторонами прямоугольника, сказал что можно разделить а какую часть цифры на какую и почему не обьяснил. (во втором способе хоть чувствуется внутренняя логика и стройность а тут 0) И заявляет что это доступно шестилетке. Типа вот тут, оп-оп и привет, а кто не понял тот психически больной. Ну отлично. Да пошёл ты дядя в жопень с таким подходом.

  • заголовок вообще не отражает содержимого. бла бла бла. нужно учиться абстрактно думать, что это такое и как вообще думать абстрактно в видео нет. задачи порой составляют больные на голову люди. чтобы потом все остальные тоже становились больными на голову и начинали думать как они. как вспомню, каким логическим задачкам ребенка учили в садике. ужас. Тут не лучше. много слов, мало сути, вода одна вода.

  • Математика очень вредная для здоровья дисциплина. Она бывает причиной нервных и психических расстройств и большого дискомфорта. Поэтому школьная программа по математике должна быть ограничена девятым классом. Но для будущих Лобачевских и Эйнштейнов нужно учредить особые математические классы в десятом и одиннадцатом классах. Остальным нужно сказать: ваши мучения закончились, будьте здоровы и жизнерадостны, но уже без математики. Занимайтесь спортом и ремеслом. Изучайте историю, искусства. Приобщайтесь к прекрасному. До девятого класса математика гимнастика ума, но после она становится слишком сложной, она полезна не всем, а только узкому контингенту предлагаемых математических классов. Курсовой проект по теории механизмов и машин это огромные таблицы с цифрами, но математика там очень проста только арифметика и геометрия восьмого класса. Нужны два типа инженеров: узкая категория инженеров-математиков, которых нужно готовить на особых малолюдных факультетах, и очень широкая категория практических инженеров слесарь, который прочитал десяток технических книг, понятных без математики, и понял их лучше, чем оторванный от реальности студент. А затем у него инженерная практика -век живи, век учись. Я практический инженер и был бы рад, если бы моя математика закончилась на девятом классе.

  • Я ни…..чего не понял…как я не понимал математику, так я и не понимаю. Как математики так умеют ИКС превратить в итоге в число? Есть сторона А и Б и всё…ни каких чисел…а в итоге получаются конкретные числа сторон. Где вы их берёте то блин?

  • Кажется ролик ни о чём. У Вас какое-то очень субъективное представление об абстрактном мышлении, т.е. что это вообще такое. Есть мышление ОБРАЗНОЕ (буква>слово>образ, т.е. определенные предмет, признак, действие) и АБСТРАКТНОЕ, характерное для математиков ( цифры, формулы не рождают конкретного образа, предмета или действия). Конкретного мышления нет такого понятия

  • Автор всю свою лекцию говорит “четырехугольник” и предлагает принимать расчет площади его, используя всего две стороны, но именно по этой причине его сын уткнулся в проблему. Я не силен в алгебре, тригонометрии и прочих разделах математики школьного курса, но с первых лет обучения четко понимал разницу между четырехугольником и прямоугольником и если в условии задачи на олимпиаде стоит фигура четырехугольник, то я бы воспринимал это как четырехугольник, а не прямоугольник или квадрат. Математика точный предмет, где для решения задач, требуются точные условия. В конце концов трапеция, ромб и параллелепипед тоже являются четырехугольниками, неговоря уже о фигурах с развернутыми углами. абстрактное мышление в данном случае вообще не при чем. Чушь!

  • Ну надо же, я тоже как ребёнок вижу у четырёхугольника 4 стороны ))
    Я как то тоже осознал, что чтобы понимать математику, надо уловить стиль мышления.
    Это как в головоломках со спичками, сначала тупишь, а потом, по мере понимания всяких хитростей решения, манеры, начинаешь шелкать задачки как орехи. Кстати сказать, там тоже с условиями задач такие же проблемы, будто не договаривают авторы. Сразу видно, что условия задач написаны математиками для математиков, и в этом некоторая проблема для гуманитариев. Это примерно как если аристократу пригласить на званый обед простолюдина, где куча условностей, блюд и приборов, но не разъяснить подробнее, что его там ждёт, потому что аристократу непонятно, как можно этого не знать. А в сталинские времена учебники писали для массового образования безграмотных, и мы победили в войне, технически в том числе, просвещённую Европу и первыми в мире полетели в космос.
    Резюме: надо не примеры и задачи учить решать детей, а манере математического мышления, разъясняя ее с помощью примеров и задач.

  • Вот вроде бы училка у нас нормальная, одна я в классе тупая не понимаю не чего, подсела я к самой “умной” девочке в классе, сдружилась с ней, списывать она мне давала…. Дома с ГДЗ списываю…. Короче, не понимаю не че го…… Даже умножать и делить не умею… На носу последний месяц учебы… Начинаются контрольные…. Завтра контрольная по матеше… А с этой девочкой я уже не сижу… Сижу с другой, более тупой:< из-за того что та меня предала:< даже не знаю что мне завтра делать... Я в самом прямом смысле в математике 0... В украинском языке тоже 0.. ну может больше.... Короче, что делать? Мне так страшно завалить..... 5 класс..... Не хера не знаю... Выхожу к доске, стою столбом, что-то пишу, но перед этим списываю у подруги быстро Смотрю в тетрадь, запоминаю что да как, выхожу, и БАЦ забыла все, пишу что помню, вроде бы правильно, но нет, пишеться по другому! И стою так минут 5-10 пока мне 3 не влепят, все за меня когда я там стою решает класси в итоге 3... Когда списываю дз с ГДЗ, там же нету самих решений в столбик, сразу ответ... И она за это снижает бал, снова до 3... В самой тетради на уроке я то списываюно пишу я как курка лапой.... Смотреть больно.... Что блин делать? Страшно очень....

  • Никто, как правило, не учитывает индивидуальных способностей конкретного ученика, всех детей зачесывают под одну гребёнку. А есть и гуманитарии, которые свои умения и качества могут раскрыть в других областях. Но их так же заставляют тянуть все эти дебри алгебры и геометрии. Я вот, к примеру, не решу простое уравнение, что не мешает мне быть успешным юристом уже более десяти лет. Поэтому, если у вас туго идут точные науки, присмотритесь к себе: быть может, ваше призвание в другом и вы зря линчуете себя)

  • слишком много бесполезной и нудной воды, старик. у меня по всем тестам хорошо развито абстрактное и пространственное мышление, но твою подачу я так и не поняла. возможно дело во мне и в моем восприятии как гиперактивного человека, которому нужна быстрая и четкая информация а не эта лекция. как думаешь?

  • А есть ли сейчас ЧЕСТНАЯ математика? А физика? Как-то В компашке один заявил: “у меня отецфизик говорит, что с начала 20 в. существуют 2 “физики”одна запрещённая, другая для “всех”. Сейчас мне ясно, как день, что все гораздо хуже. Смешно, что в мире, где из людей старательно и шаг за шагом делают животных, будут их же учить наукам, позволяющим им создавать высокоэффективные орудия и оружие для обеспечения своего благополучия.

  • Между прочим в высшей школе есть ещё больше всяких вещей которые делают практически невозможным освоение предметов в разумные сроки без посторонней помощи.

    Сам русский язык так устроен что допускается огромное количество вариантов того как можно понять слова собеседника и чем длиннее речь тем труднее сообразить суть дела.

  • Есть огромное количество задач даже за третий класс которые очень трудно решить потому что очень трудно понять что от тебя требуется. Авторы хотят чтобы условие было написано кратко и лаконично как в детсадовской книжке и не утруждают себя никакими уточнениями. И это не только в математике а во всех предметах, ради красоты слова теряется смысл.

    В результате учебник оказывается просто заминированный затыками на которых не только ребёнок но и взрослый человек теряет кучу времени. В конце концов приходится методом исключения приходить к выводу что подругому быть просто немогло.

    Если предположить что учебники проходят испытания то возникают подозрения что это сделано намерено.

  • все подробности я, конечно, не понял (наверное из-за того что я тупой:) ), но суть уловил… спасибо за видео.
    Но все же больше всего мне нравятся комментарии различных реакций, и Ваши ответы на них.)
    Меня заинтриговала Ваша идеология, и я планирую ознакомиться с Вашим сайтом. Но сначала, кратко выскажу свое мнение об образовании в целом:
    Я считаю, что никаких школ не нужно вовсе (по крайней мере предназначенных детям, возрастом до 18-20 лет, как минимум). Образованием будущих поколений должны заниматься исключительно их воспитатели… лучше всего это родители. Дитя, до того как у него сформируется характер губка впитывающая в себя все предлагающееся ему. И больше всего это фобии, заблуждения, и прочее в плане, мол: “это мне не по силам”, “это не моё”, “этого я не понимаю значит я глупый”, “этого я не могу сделать значит я неумеха”и прочие безобразия, в которых дети не повинны.
    Поэтому, предлагать обучение нужно осторожно, аккуратно.
    Знать ребенка, насколько это только возможно необходимо для образовательного процесса. Во время этого процесса, также должен проходить процесс воспитательный я считаю их неотъемлемыми друг от друга. И при всем этом ребенку нужно достаточно внимания, конкретно ему, любви при подаче, побуждения к размышлениям особенно над вопросами, доходчивого объяснения в ответ на эти же вопросы, особого подхода… и много-много других подробностей.
    И все это, каждому отдельно. Детей нельзя сгонять в толпу как какое-то стадо скота и давать им указания. Именно этим школа и занимается. Диктатура, дисциплина, будто в армии перед солдатами… безобразие сплошное.
    И, что как не это затрагивает, если не обуславливает большинство глобальных проблем, которые могли бы в миг решиться, не будь у нас такого плачевного состояния с недостатком образования… знания ведь есть много, трудов предостаточно, интернет мгновенное распространение этих самых знаний по всем мире возможно. Но не доходят руки, пока умы не дошли… но не об этом я.
    Кажется, свое виденье я высказал, пусть кратко и по сути, но ясно. Думаю Вы понимаете…
    Никаких образовательных учреждений для детей, только для взрослых, в частности родителей, чтобы обучать их учить своих детей, будущее, подрастающее поколение, ведь в нём будущее всего человечества. Вот в этом вся суть.

  • Разговоры вокруг да около. Короче личный опыт: чтобы понимать математику во-первых ее должен кто-то нормально объяснять (самому и с нуля это нереально, проверенно не только мной), и в тоже время тот кто вам ее объясняет должен сразу же давать словесные задачки которые реально показывают связь между математической логикой, ее синтаксисом и в общем целом самим математическим языком с нормальным человеческим языком и реальным миром. Т.е задачки типа “реши уравнение с неизвестным x” сразу кидаем на свалку, как минимум они будут полезны уже потом, только когда человек понял что вообще происходит когда он ищет x, т.е он должен понимать как составляются уравнения и почему мы вообще ищем этот x.
    Поэтому задачки должны быть типа: Возраст Васи в 3 раза больше чем Пети. 4 года назад, возраст Васи был в 5 раз больше чем возраст Пети. Сколько лет Пете?. Простая задачка, но потребует аж 2 уравнения, что в итоге даст систему уравнений и понимание как два уравнения могут быть сильно взаимосвязаны также как и возраст с временем в реальной жизни. Подобными “словесными проблемами” обучающийся научится как переводить с обычного языка на математический и именно в этот момент начнутся создаваться когнитивные связи которые в будущем дадут по сути огромный толчок к пониманию принципа работы всей математики. Конечно же, нужно сначала объяснить обучающемуся как подходить в данном случае к таким “словесным проблемам” с математической точки зрения, главное дать понять как вообще нужно мыслить, а не объяснять как будто учимся играть в шахматы: если выпала эта ситуация, то ходишь этой или той фигуркой, и больше никакой другой. Полная бессмыслица…
    Многие задачки могут быть притянуты, но вполне имеют место быть, главное понять принцип, а не просто жонглировать формулами как это делают в школе без понимания что вообще происходит.

    Второе что нужно для понимания математики так это умение распознавать вообще весь синтаксис который используется в формулах, уравнениях и в целом в конкретной ситуации, многие даже символов не понимают что говорить про более сложные вещи.

    Обучающийся должен уметь разбивать проблему на много кусочков, и если хоть одна деталь этого пазла ему не ясна продолжать невозможно. И собственно как стало ясно из последней фразы, третье что нужно для понимания математики так это никаких пробелов в знаниях не должно быть, особенно в фундаментальных которые даются в школе. Каждый новый материал вытекает из предыдущего, тоже самое что учиться считать и пропустить число 5, а потом каждый раз когда будет нужно посчитать вы будете доходить до четверки и сидеть в недоумении, почему ответ неверный и что вообще это за число 5? Как вести себя с ним и тд., аналогия думая понятна.

  • Здравствуйте. Спасибо. 1-Пересматриваю видео несколько раз, чтобы “врубиться”. Разве повторенье”не мать ученья”???? по вопросу задачников Узоровой Нефедовой. Это разве не повторенье??
    2-У моего сына СДВГ. Учится в 6 классе. Мы математику вообще не понимаеми я и он. Мне объяснить ему сложно. Начала учить его с азов на рисунках, как Вы предлагали по примеру блинчиков. Хочу, чтобы ребенок понимал. С чего начать???

  • Нет плохих учеников, есть плохие учителя. А некоторые специально сбивают с толку учеников, чтобы потом заработать на репетиторстве. При этом ученика в школе принуждают заниматься математикой, не спрашивая, хочет он или нет.

  • Так много слов, а как просто её решить и как изменилась вторая сторона и не сказал. Начал за 1х1 хорошо, хотелось сказать “ну, далее…” и всё. Написал 1 и 1,25. И читаем рисунок: одна сторона 1, другая 1,25. Ну так как изменилась? Во сколько раз меньше станет вторая сторона? (в 1,25 раза), на сколько процентов (на 20%).

  • Яркий пример профессиональной заморочки элементарного знания!
    Челюд наделен уникальной способностью речения!
    Примитивное понимание термина “речение” сводится к говорению, то есть словесности.
    Религиозники окончательно спятили, прорекая: “.. вначале было слово, и слово было у бога, и слово было Бог”. Этого Бога именуют по разному, влючая Логос (голос).
    Зачем 20 минут “наводить тень на плетень”, когда достаточно разъяснить: МАТЕМАТИКА СПЕЦИАЛЬНЫЙ ЯЗЫК РЕЧЕНИЯ В КРАТКОЙ ФОРМЕ ТОГО, ЧТО ТРЕБУЕТ ТОМОВ ЛИТЕРАТУРНОГО ПИСАНИЯ, А ИНОЙ РАЗ НЕВОЗМОЖНО ЛИТЕРАТУРНО ОПИСАТЬ ВПРИНЦИПЕ.
    А, далее нужно просто-напросто сказать, что в математике существуют базовые постулаты, подобно правилам любого языка, которые следует ЗАПОМНИТЬ!
    Подобно диалектам в одном разговорном языке и в математике есть диалекты для обычной жизни и специального применения!
    Выращиваемым в путинские 18 лет Фурсенко-Грефом потреблятям математика нужна в пределах, обеспечивающих подсчет цены покупки и получаемой сдачи!
    Да, и этого в век информационно-компьютерного рабства уже не будет требоваться!
    Все назначение РАБА будет состоять в ублажении БАРА!
    С чем вас, уважаемый математик, и поздравляю!
    Сметем ПЕДРОМЗ!

  • А зачем вы сами употребляете непонятные термины, хотя всё видео убеждаете нас этого не делать!! Абстрактное и конкретное мышление это малоупотребляемое словосочетание, обычно говорят, абстрактное и конкретное понятия. Но понятие всегда абстрактно, получается тавтология. Ещё точнее,-понятие и название предмета, но название предмета тоже может быть абстрактно. Тогда ещё точнее,- название конкретного предмета:: это предмета который вы видите или держите в руках, или тот кому вы это говорите, точно знает о каком предмете идёт реч!! Поэтому не всё так просто!! А где граница перехода из конкретного мышления в абстрактное у вашего ребёнка, как узнать когда он мыслит конкретно, а когда уже абстрактно?? Мыслите вы правильно, в нужном направлении, но выразить свою мысль не можете, не хватает специальной, научной, по предмету, терминологии!! Только без обид!!

  • Здравствуйте!У меня возникла проблема,все началось с детства,в детском саду я отличался сообразительностью,быстро уловил счет,но стоило пойти в школу-все рухнуло.Сначала все было хорошо,но потом одноклассники меня оскорбляли,учитель недолюбливала,я стал очень замкнутым,посещение школы казалось-нечто ужасным.Мне из-за стресса не хотелось учиться,меня перевели в другую школу в 5 классе,мне хотелось изменить ситуацию,я начал заниматься самообразованием,искал интернет ресурсы для изучения математики,вообщем-то получилось,я освоил программу с 1 по 6 класс,сейчас в 7 классе,я решаю линейные уравнения и другие задания по формуле с легкостью,но стоит дойти до задач-все тупик,я отчаиваюсь,думаю неужели я такой глупый,что не могу решать элементарные задачи,я искал особые алгоритмы решения задач,но их нет.Посоветуйте,пожалуйста,как устранить проблему?

  • Что касается математики, то с ней разобраться можно. Я общался с многими выпускниками и школ и институтов и почти все говорили, что труднее всего разобраться с физикой. У математической задачи существует конкретное решение, а в физике один корпускулярноволновой дуализм чего стоит. ” Электрон так же неисчерпаем как и атом”В.И. Ленин вот такое у нас в школе было написано на стене крупными буквами. С этим как разобраться?В электрои радиотехнике все величины названы фамилиями ученых а это значит, что все они условны и здесь без абстрактного мышления никак.

  • Esli bu zadacha bula legkoi, to formylirovka bula bu drygoi. Kazhdui pryamoygolnik imeet dliny i shiriny. Esli bulo bu skazano,chto yvelichili na 25% dliny( ili shiriny), to avtomaticheski menyautsya 2 storonu.Tak kak etogo v yslovii net, to v rezyltate polychaetsya ne pryamoygolnik, a trapetsiya.

  • На редкость нудный, но терпеливый тип. Ему бы самому научиться сокращать, сжимать свою речь, может быть и оставляя темп, убрав 80% ненужного. В результате о самом главном своём методе, обучении с избеганием у и х, он говорит вскользь. А это как раз важно, я своих детей доставал страшно именно отвлечёнными формулами, стараясь приучить к схематичности и абстрактности, в результате чего они бегали от меня ( как учителя), но доходили до элементарнейшей математики сами по себе через школьную систему

  • У сына отсутствует логичность восприятия мира.Обычно,если я не понимал о чем идет речь,я задавал уточняющие вопросы,чтобы уяснить суть поставленной задачи или вопроса.В первом случая произошла подмена смыслового понятия слова “родные”.Во втором понятия условия задачи.Хоть,и при сыновьем восприятии задачи,она решается так же как и в обычноматематическом её восприятии: сторона “а” увеличивается на 25%,а сторона “в” уменьшается на 20% ( с той стороны что примыкает к стороне “а”).Площади треугольников.
    В цифровом выражении (в приводимом примере с квадратом со стороной в 1) сначала площадь увеличивается на 0,125(25% х 1: 2),потом уменьшается на 0,125(20% х 1,25: 2).Да,это не будет прямоугольник,но площадь четырехугольников будет равна.
    Так что всё ребенок мог решить если бы умел размышлять.Вот почему многие плавают в математике и логике.Не умеют правильно воспринять условия,а потом применить свои знания.

  • А может все таки задача правильно сформулирована и нужно просто увеличить одну из четырех сторон на 25%, а другую противоположную сторону, уменьшить на столько же процентов?) И получится трапеция с такой же площадью как первоначальный прямоугольник)) Так как в условии сказано про “фигуру” равную по площади первоначальному прямоугольнику, и в условии изменяют две стороны, а не четыре.

  • Короче ты берешь долг от двух человека с каждого по 15 тысяч обще 30 тысяч на 25 тысяч купишь телефон у тебя осталось 5 тысяч и потом каждому даёшь по тысячи остатка долг 28 тысяч но у тебя осталось 3 тысяч вопрос откуда появился 1000?

  • Ваш сын умница! Я бы обрадовался, если бы мой ученик ушел в ступор из-за такого видения. Значит он думает, а не надел шаблонные очки. А насчет настоящих мат. проблем я с вами не согласен. Посмотрите нерешенные математические задачи. Да и зависит о какой математике идет речь Pure или Applied. Вот в прикладной математике большинство вопросов касается применения. В Pure math все очень абстрактно и если отдаленно посмотреть набор логических высказываний.

  • 9:06 “27. Одну из сторон прямоугольника увеличили на 25%. На сколько процентов надо
    уменьшить другую сторону, чтобы площадь прямоугольника не изменилась?
    (A) 30% (В) 25% (С) 20% (D) 15% (Е) 10%” Сами то внимательно читать пытались? Сплошные Альберты Эйнштейны, “чтобы площадь прямоугольника не изменилась” это вам не написано что в итоге прямоугольник должен быть?

  • Помню как то ли во втором, то ли в третьем классе училась умножать число на скобку. Слезы капали на тетрадь )))) явно не хватало абстрактного мышления ))))
    Учебники Петерсон мне очень нравятся, если пропускать задания с буквенными выражениями и операции со множествами. Зато эти же задания очень хорошо идут 6-7-классникам. Какие убеники по математике Вы считаете лучшими (от начальной школы до 11 класса)?

  • Он, хоть, сам понял, что набуровил? Типа доказательство неизбежной необходимости коррупции в Украине. А подать сюда инакоязычного босса без переводчика, и… окажется, что их “математика” вполне пригодна для обоснования посадок.

  • В свое время когда началась средняя школа, по математике был отличником. Понимал задачи которые передо мной ставятся и умел решать. Мне это нравилось. Поднимало самооценку. Потом началась алгебра в который были букв. И все! Начался полнейший затык. Я не понимал почему все это время мы взаимодействовали с цифрами, а теперь вдруг появились какие то буквы! Иксы, системы координат и прочее. Но я это я сейчас понимаю, что я не понимал. А тогда сформулировать самому себе не мог. А учителя особо то и не спрашивали, что не понятно? Энтузиазм пропал у меня в итоге полностью и я перестал вообще пытаться даже понять что либо. Развился комплекс видимо еще. Из-за чего теперь при встрече с любой трудностью я даже и не пытаюсь ее решить, проще избегать, игнорировать. Ведь какой смысл если все равно не понятно)

  • Вас заносит на поворотах 11:40 “… задача эта доступна шести, семилетнему ребёнку”))) Чтобы эта задача была доступна, человек должен быть знаком с понятием процентов, соответственно, с понятиями части и целого, соответственно, с дробями. Я думаю, вполне нормально, что в современной школе все эти понятия даются в 11 лет детям. Вы же сами утверждаете что абстрактное мышление в 10-11 лет только начинает формироваться))) Кстати, поправлю, оно начинает формироваться приблизительно в 7 лет. Заметил, что подача (подача материала, идеи) у вас хромает, хотя сами идеи вызывают интерес. Я так понял вы не педагог? Или я ошибся? Думаю, хороший педагог кроме идей должен обладать умением чётко строить формулировки. 10:40 “… задачи нужно решать максимально простым и максимально понятным человеку способом”. Я не понял, о каком человеке идёт речь? Об ученике? Тогда да, мб и так. А вообще, в том то и красота математики, что все её разделы имеют взаимосвязи. И решать нужно РАЗНЫМИ СПОСОБАМИ, и каждый из них по своему красив и является одной из тех цепочек, которыми в математике всё связано. В случае же с данной задачей, я не увидел тут двух принципиально разных способов решения задачи. Ваш “первый” способ это не что иное как скомканный и невнятно сформулированный “второй” если левая часть уравнения умножается на некий коэффициент, то для сохранения равенства нужно и правую часть умножить на тот же коэффициент. Согласен с вами в том, что современному обществу не нужно столько людей с высшим образованием. Закончить ВУЗ стало модным. Не закончить ВУЗ стало означать, что человек выбрал путь неудачника! “Обучение в Университете” утратило тот смысл, который был, скажем, в средневековой Европе. Тогда “учиться в университете” означало постигать науку. Сейчас “учиться в университете” означает ходить на пары, сдавать зачёты, курсовые, играть в КВН и вообще, вести весёлую студенческую жизнь. Думаю, мало кто из студентов сможет объяснить даже что такое научный метод))) Именно поэтому мало кто работает после университета по специальности. По моему мнению современное высшее образование… нет, не должно готовить кадры для занятия наукой, но поднимать человека на очень высокий культурный уровень. На такой уровень, когда человек, В ЧИСЛЕ ПРОЧЕГО, будет способен испытывать интеллектуальное наслаждение занимаясь математикой. Что можно для этого сделать? Сделать ВО бесплатным с высокими стипендиями чтобы учиться могли не избранные, а самые достойные и общество (государство) бы финансировало их обучение. А всякие бухгалтеры, менеджеры, менеджеры по продажам (продавцы, короче), маркетологи и прочие, должны обучаться на специальных курсах. Ну, как раньше были курсы по обучению ремонту телевизоров. Там нужно было кое-что знать из физики и электротехники. Но там же не изучали всю физику. Так что, не нужна им математика даже на уровне 8 класса средней школы! Если они захотят изучать математику, сделать для них “кружки по интересам” где лекции будут читать люди которые по настоящему любят математику и которым хочется прививать эту любовь и другим. Платно разумеется. Чтобы не было случайных слушателей. Тогда в такой аудитории всем поголовно будет интересно о чём говорит лектор! Должен появиться новый термин, “Повышенное Специальное образование” что-то среднее между ВУЗом и ПТУ ))) Ведь ПТУ это “среднее специальное образование”. Особо подойти к педагогическому, медицинскому и юридическому образованию. Возможно в этих областях есть смысл оставить существующую систему институтов, но опять же, продумать фильтр чтобы после Пед ВУЗа выпускницы не шли секретаршами работать. Я, конечно, понимаю, что всё это утопия. Но существующая система то совсем гнилая. Посмотрите как безграмотно люди пишут в интернетах!

  • Как можно говорить о недоразвитом абстрактном мышлении сына если задача была не корректно сформулирована. Четырёхугольник и прямоугольник это же разные вещи. Если авторы учебника этого не понимают, то это не ученик виноват, что пытается решить задачу как написано.