Вопрос: Как перемножить два бинома?

Хорошо. Но трудновато визуализировать привычные формулы. Но интересно. Необычный подход к объяснению материала. Подписка. Вообще, раньше и не задумывалась о том, что формулы из себя представляют, в принципе)) а оно вон оно че))))

Лайк за видео! Кому интересно, на курсере есть отличный курс по комбинаторике от Андрея Михайловича Райгородского «Комбинаторика для начинающих»: https://www.coursera.org/learn/kombinatorika-dlya-nachinayushchikh

Я могу Вам сказать, как нас учили… Трудность в том, что я пишу Вам на планшете и не знаю как на этой клавиатуре найти некоторые элементы и знаки, поэтому не получится передать Вам это. В прочем, я уверен, что Вы это знаете не хуже меня, мы же с Вами советское поколение… Слава СССР!!!

Нереально круто!!! Я смотрел это видео ещё летом и не во всё вник, а когда мы начали это в школе проходить и это стало нужно не только из интереса, но и чтоб быть в курсе того о чём вообще говорят на уроках, где никто ничего не понимает, захотелось понять ещё сильнее. Но если посмотреть это видео всё нереально понятно становится. Спасибо огромное!!!

Знаю, что вы соскучились по алгебре да и комбинаторику давно просили! Надеюсь, вам понравится! Как всегда, если будут вопросы — смело пишите в комментариях! В качестве продолжения темы рекомендую это видео: https://youtu.be/Rgdc6_AmDzg

С помощью мультиномиальных коэффициентов можно расширить задачу про дороги на произвольное n-мерное пространство. Если вдоль каждой оси такового содержится соответственно x1,x2,x3,…,xn (цифры — это подстрочные индексы) клеток, то количество возможных различных дорог N=((x1+x2+…+xn)!)/(x1!•x2!•…•xn!).

К слову, интересная тема для следующего ролика в цикле.

получается деля на n! мы избавляемся от n! похожих комбинаций(пример с буквами) или нет, просто в таком случае не избавляемся ли мы от слов где есть другие m! повторяющихся букв (т.е если было словов ААББВ А1А2Б1Б2В А2А1Б1Б2 и если мы разделим на 2!(убираем А), то не уберем ли мы в таком случае и слова где повторяются Б)??

Браво, вы просто чудесно информацию подаёте. Про качество нужно отдельно сказать, с каждым роликом есть прогресс. Это просто удивительно. Спасибо большое за потраченное время на это видео. Просто божественно(прям как геометрия). После вашего ролика(между прочим любого) снова появляется желание заниматься математикой.

Как же прекрано иметь возможность 3 раза пересматривать, аки переспрашивать, один и тот же момент, пока полностью не дойдёт. Никакого стыда и мук совести за нервы объясняющего:D Спасибо за то что Вы делаете!

А нас учитель заставляет самим изучать параграфы. Она ничего не объясняет! Обзывает нас «пеньки с глазами», исправляет исправленное ( например, ответ = 3, она ставит +3)
На справку: наш «заслуженный учитель России» Тамара Николаевна Сукасян, 85 лет

Существует ли формула, позволяющая разложить, например, cos(nx) в некоторое выражение, содержащее только синусы и косинусы по аргументу x для любого натурального n? Если да, то подскажите, где можно найти доказательство этого факта.

Приветствую всех математиков и Вас, Борис!
Я юрист и после школьного курса математики с ней не особо сталкивался. Но я заметил одну неточность в формулировке и по-доброму решил оставить комментарий. В слове Трушин переставлением букв нельзя получить 720 вариантов, ведь один вариант у нас уже есть? Получается, переставлением букв в слове Трушин мы можем получить 719, не так? Или то, что для меня как для юриста очевидно в смысле слова «переставление» математики воспринимают по-другому?) удачи Вам и Всех благ!)

Отлично объясняете! Таких преподавателей один на n, где n стремится к бесконечности. Смотрю Вас обучаясь в магистратуре и по-белому завидую школьникам))
П.с. Говорите про лайки чуть раньше, иногда не досматривают ролики до последней минуты, скорее переходят на следующий, а так и Вам приятно, и мы с удовольствием поставим, если чуть раньше напомните:) Успехов каналу!!!

3:50 несогласен.
Это �� ну скажем неуважение правил. ��Ґ г ґ… И синтаксиса.
Я 3D языковую модель просил, а тут, что мы видели? Я скажу. Екатерина, по воле судьбы, была, ещё та гадина. И в лексикон вошло правилос, местерс…

Более-менее понятно, но это только интуитивно… Почему именно умножение 4×3×2×1? Почему не сложение, не вычитание, не деление? Ну это я так, грубо говоря. Просто мне только интуитивно понятно, что надо умножать, но непонятно, почему надо умножать?

Допустим, у нас 4 имени, можно расположить их в любом порядке. Сколько таких способов? Ну достаточно понятно, что на первое место идут 4 имени. Допустим, мы выбрали одно из них. Тогда на второе место остаётся 3 имени, ибо 1 уже использовано. На третье 2, а на четвёртое остаётся только лишь один. Первое место А, второе место Б, третье место В, четвёртое место Г.
Вот я понимаю интуитивно, что надо умножать, но почему-то у меня нет ответа нп вопрос, почему не сложение? Ведь все места равны: А+Б+В+Г. Почему мы не сложили, а умножили?

В теории вероятностей та же проблема, что я не совсем могу понять, почему вероятность независимых событий равно произведению вероятности одной на другую.

Чтобы дойти из А в Б, необходимо сделать 13 действий: 8 раз пройти вправо и 5 раз вверх. Таким образом, задача сводится к нахождению количества цепочек вида «вправо-вверх-вверх-вправо-вправо..» длиной 13, причём количество действий «вправо» фиксировано и равно 8ми. Поэтому задача сводится к нахождению количества способов расположить 8 «вправо» по 13ти действиям. C(13, 8) {Цэ из 13ти по 8}
P. s. кстати аналогично можно было решать располагая по действиям не «вправо», а «вверх». Тогда ответ C(13, 5)
Но противоречия нет так как C(n + m, m) = C(n + m, n)

Если честно, то я думал на момент выхода ролика «зачем нужна математика?» что он является апогеем вашего контента, настолько хорошо содержательность смешана с приятной подачей. Казалось, что держать планку такого уровня, не говоря даже о том, чтобы прыгнуть выше это очень сложно. Но у вас получается с каждым роликом не только эту планку держать, но еще и сильнее повышать её. Спасибо вам большое)
P.S Ваши курсы бомба, жалко, что на середине второго модуля из меня все силы были высосаны личными проблемами и не получилось с вами нормально прозаниматься до конца. Заодно и амбиции поубавились, но благодаря вам я полюбил математику! Вы научили решать меня многие вещи, а те, которые я не освоил, то это по причине своей тупости и лености. В общем, спасибо вам за все!
P.S.S Всем советую курсы Вайлда, однозначно заявляю, что лучше курса для подготовки к экзамену нет.

Придумал интересную задачу, попробуйте решить, начну из далека, До 8 класса все понимал, дальше че то пошло не так и я просто не видел смысла, производную только недавно стал немного понимать, на канале белецкого есть видео как он пытается сделать вечный двиг, круг с магнитами, нада посчитать с увеличением числа магнитов увеличивается мощность но она стремиться к Е ну или другой константе, но если убрать магниты то мощность будет больше Е, то есть при бесконечно количестве магнитов оно будет стремиться к значению если б магнитов не было вовсе, но никогда не превысит его

Как можно не верить геометрии????
Математика и создавалась чтобы правящий класс имел научно подтверждённую возможность на законных основаниях грабить население.
И все теория множеств и пределы, практически вся теоретическая база, все они родились как аргументация управления тружениками

Классно.
Если нужна обратная связь со зрителями, лично мне было понятно всё, кроме минуты, начиная 20:20.
Почему именно коэффициент при члене равен количеству различных комбинаций его «букв»?
Да, это видно для случая куба суммы, который мы по-честному руками раскрыли. Но, как-то не явно, что для любых степеней будет так же.
Всё остальное в этом видео на одном дыхании. Объяснений столько, сколько нужно, чтобы понимать ход мыслей. Ни больше, ни меньше.
Спасибо, Борис. Ваши видео помогают оставаться способным дома с ребёнком домашку по математике разобрать.
Схема «на работе между делом посмотрел видео от Трушина, -> вечером дома 13ти-летнего пацана смог и этим заинтересовать» работает.

Такие преподаватели как Вы поистине занимаются правильным делом. Основная масса педагогов просто ходит на работу и «читает лекции» скучно,обычно,без понимания.
Как говорится: «Есть три профессии от Бога: учитель,врач и судья». Так вот Вас одним из немногих можно отнести по-настоящему в эту группу. Спасибо.

У вас есть хорошие примеры, но это запомнить очень сложно. У Тушина в объяснении все проще это простая комбинаторика. В каждом слоганом нужно посчитать сколько может быть вариаций этого слогаемого: например а3б2предоставим в виде слова ( например ааавв) тут 3 а и 2 в. Сколько разных вариантов сочетаний этих букв? n!/(k!(n-k)!). Получается 5!/(2!(5-2)!)=10. Это же легко запомнить