Вопрос: Как найти множество значений функции?

 

Область значений функции

Видео взято с канала: Valery Volkov


 

Множество значений функции-1

Видео взято с канала: Valery Volkov


 

Множество значений функции #11

Видео взято с канала: Valery Volkov


 

Найти множество значений функции | Задача 1

Видео взято с канала: Элементарная Математика


 

ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ и МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ тригонометрических функций тригонометрия

Видео взято с канала: физика ОГЭ математика ЕГЭ Романов Владимир


 

Множество значений функции #13

Видео взято с канала: Valery Volkov


 

Множество значений функции #14

Видео взято с канала: Valery Volkov


4 комментария

  • В примере 4 ошибка, ответ должен быть записан как [-5П/6+2Пn;П/6+2Пn.]. Представьте значение 1/2 на окружности, напоминаю что sin у нас ОсьY и областью определения нашей функции будет все что ниже, тк sinx<=1/2.

  • Хорошая подборка примеров. В номере 3 лучше было оценить модуль функции или решать так, как предложил Дедмауз(почему бы не отметить его решение это достаточно общий способ) тогда рассмотрение трёх случаев(ох,уж эти случаи!) не нужно.

  • 1) Если речь идет об области значений, то нужно показывать (или пояснять), что эти значения функция ПРИНИМАЕТ при некотором аргументе. Поэтому для exp(-x^2/2) недостаточно сказать только, что показательная функция всегда положительна, но нужно сказать (пояснить), что она принимает положительные значения сколь угодно близкие к нулю.
    2) Не проще ли для 3x/(x^2+1) с самого начала указать на ее нечетность? Области значений нечетных функций симметричны. Последний факт общ, прост и полезен
    3) В случае y=log(acos(x)) сначала указать область определения, а затем получить результат, опираясь на монотонное убывание acos(x) и свойства ф-ции log по основанию >1. Замена здесь ничего не упрощает, т.к. свойства логарифмических функций не сложнее свойств показательных.

  • Уважаемый Валерий! Поздравляю Вас с Новым 2020 годом. Самые теплые пожеланияздоровья, творчества, процветания. Спасибо за Ваш колоссальный труд. Как Ваш коллега, учитель областной школы, добавлю, что Ваши уроки рекомендую к просмотру как номер 1 (№1!) абитуриентам и просто учащимся. Необыкновенная лаконичность, четкость изложения материала, отсутствие слов паразитов, размахивания руками, неоправданной экзальтации и многие другие преимущества ставят Ваши уроки на Пьедестал Почета! И делают их полезными и для преподавателей! Спасибо!