#ЕГЭ_Математика_УравненияKhanAcademy. В этом видео показано, как решить квадратное уравнение, используя формулу корней квадратного уравнения.. Это видео русская версия видео «Quadratic Formula 1» Академии Хана (http://www.khanacademy.org/video?v=iulx0z1lz8M). Перевод и дублирование выполнены командой проектов «Edukit» (http://www.edukit.org.ua) и «Study Planner» (http://www.studyplanner.org).. This video is a Russian dubbed version of the Khan Academy video «Quadratic Formula 1» (http://www.khanacademy.org/video?v=iulx0z1lz8M). The translation and sampling are made by the «Edukit» (http://www.edukit.org.ua) and «Study Planner» team (http://www.studyplanner.org).. Наша страница на Facebook http://www.facebook.com/KhanAcademyRussian
Привет! Меня зовут Андрей Баканчев.. В этом видео я разобрал для тебя вывод формулы дискриминанта квадратного уравнения. Уверен, ты уже умеешь решать квадратные уравнения, пришло время теперь понять, откуда взялся дискриминант! Я сдал ЕГЭ по профильной математике в 2015 году на 94 балла. Уже пятый год я веду онлайн-занятия по профильной математике, помог сдать ЕГЭ на высокие баллы тысячам детей. Лучший балл моего ученика — 99. Студент факультета математики ВШЭ (совместно с Центром педагогического мастерства). Ссылка на меня в ВК: https://vk.com/and_umsch. Ссылка на мой инстаграм: instagram.com/bakanchev
Вывод формулы корней квадратного уравнения.. Поддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov. Мои занятия в Скайпе: https://vk.com/id224349278. Новая Группа ВКонтакте: https://vk.com/volkovvalery
Квадратный трёхчлен. Часть I. Формула для корней квадратного уравнения и теорема Виета. Онлайн-курсы с Борисом Трушиным: 9 класс. Подготовка к ОГЭ по математике: https://foxford.ru/courses/603/landing?ref=p308_yt. 10 класс. Подготовка к ЕГЭ по математике: https://foxford.ru/courses/599/landing?ref=p308_yt. 11 класс. Подготовка к ЕГЭ по математике: https://foxford.ru/courses/596/landing?ref=p308_yt
Изучаются квадратные уравнения. Рассматриваются способы решения неполных квадратных уравнений, общая формула корней квадратного уравнения и формула сокращенная, для четных коэффициентов. Рассматривается применение формул на примерах.
Решение квадратного уравнения, нахождение корней через дискриминант.. Поддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov. Мои занятия в Скайпе: https://vk.com/id224349278. Новая Группа ВКонтакте: https://vk.com/volkovvalery
Валерий, согласно основной теореме алгебры многочлен степени n имеет n корней, в общем случае комплексных. Говорить, что корень один или корней нет некорректно. Правильнее сразу отмечать, что нет действительных корней (нас так и учили).
Здравствуйте, я пошел в 9 класс и так получилось что все за 8 класс забыл, или забил, точно не помню,но тут увидел вас очень приятный учитель все обьясняет понятно и подробно, огромное вам спасибо и если можно сделайте пожалуйста алгебру 9 класс буду очень признателен!
Извините, но где дискриминант я заметила небольшую ошибку. Там где вы написали » Д= 121-4•2•(-21) » Почему там » 121 » Без минуса? Там же 11 с минусом идёт. Значит когда 11 мы умножаем на себя два раза, знак остаётся. Значит там » 121 » должно было быть с минусом.
Аплодисменты с первых минут просмотра! В школе очень любила математику, но через 20 лет конечно уже мало что помнишь… После вашего видео такое чувство что если бы можно было прожить несколько жизней в одной из них я бы с удовольствием стала преподавателем точных наук!
Почему учителя и ученики часто игнорируют частные случаи при a + b + c = 0 и a b + c = 0? По моему опыту, в доброй половине школьных и ЕГЭшных задач квадратные уравнения имеют такой вид, и даже вы, специально или нет, написали уравнение с параметрами (1; -6; 5).
Наши учетеля нодоел и сказать им что алгебра в жизни не пригодится особенно это квадратной уровнение. Надоело и ещё этот коронавирус карантин дафига до задании дают и отправляют ваши видео �� и это уже бесит.
Разве нельзя так же объяснить ребятам и в 8 классе? Зачем пичкать нас формулами, которые не запомнятся половине класса, если можно подать материал, в полной мере демонстрируя строгость, логичность и грациозность математики? Это может занять на 10-15 минут больше, но, мне кажется, в будущем это обернется часами сэкономленного времени. Спасибо Вам, Борис, за то, что закрываете дыры нашей грамотности!!!!
Побольше бы таких учителей. Обьяснено довольно не сложным и понятным языком, за что огромное спасибо. Думаю что когда закончится карантин, я с вашими уроками пройду всю оставшуюся программу за 8 класс
Большое вам спасибо! Сейчас,во время карантина, у нас дистанционное обучение,и мне очень сложно самой разбирать новые темы,особенно по математике! Благодаря вашим видео, я всё без труда поняла! СПАСИБО!
В приведённых квадратных уравне ниях с чётным вторым коэффициентом первый коэфф. вообще можно не учитывать(Ни при нахождении D,: D’=K^2 C, и для корней тоже.Ведь делить на 1 не нужно).А видео классное! Всё очень доходчиво и подробно. Думаю, многим поможет!������‼
Математика для меня всю жизнь была неотличима от тауматургии или ещё каких-то оккультных искусств. Как же всё-таки сложно её доносить грамотно и понятно до школьника или человека. И насколько же это важно.
Огромное спасибо! Тоже отлично помню, как учитель в школе сказал: «в институте вам разжуют, откуда взялись эти формулы». И вот я думаю, неужели было сложно объяснить сразу столь легкие преобразования? Тогда бы и вопросов впоследствии было намного меньше!
Борис, интересно, а что мешает и мешало обычным учителям (не только современным, но и моим в конце 80-х, начала 90-х) преподавать спокойно и доступно, чтобы понял обычный школьник? Ведь, вроде бы, существует огромное количество методических материалов… И даже сейчас интернет в помощь учителю. А все, как было лет 30 назад, даже местами похуже.
Блин, а я всегда воспринимал дискриминант как какую-то магическую формулу которая избавляет от квадрата, а оказывается её придумали такие же смертные как и мы, просто преобразовывая уравнения как им удобно
Каким образом (x-3)^2-2^2 представили в виде (x-3-2)(x-3+2) вроде это что-то очевидное, но понять не могу вообще. Гуглил квадрат разности минус квадрат, но ничего такого не нашел. В 7 классе такого у меня не было.
Сейчас уже, наверное, не очень актуально, но всё-таки напишу: там, где Вы теорему Виета написали (нижние две строчки в самом конце видео), должна же быть система, а не совокупность? Эти условия одновременно выполняются
Борис, приветсвую! имеет ли смысл после записи выражений для Х1 и Х2 прибегать к перемножению двучленов и приравниванию коэфф. при одинаковых степенях переменной чтобы показать Т.В.? ведь она напрямую следует из сложения/умножения этих выражений.
7:12 Из какой бабуиновой задницы вы достали минус перед c/a у вас там плюс. Я что прозевал правило преобразования дробей с помощью многочленов? И ещё, в правом уравнении вы толком не объяснили про то как у вас появилась -4. Я то понимаю откуда, но вот думаю что ваш канал рассчитан не только на мнеподобных. Не ожидал от вас таких пренебрежительных махов рукой, так как очень нравится смотреть ваши ролики. В данном случае причёска, как и накладная борода вам не к лицу
Мне было это прозрачно, но я ещё проще объяснял формулы корней. Очевидно что между корнями -b+-sqrtD/2a лежит точка перегиба x0=-b/2a. Откуда она берется можно доказать с помощью производной. y=ax^2+bx+c; y’=2ax+b, приравняв второе к нулю получим 2ax=-b и x=-b/2a. Точка перегиба доказана. Теперь найдем ординату точки перегиба, подставив это значение вместо x; y0= a(-b/2a)^2+b(-b/2a)+c. y0=b^2/4a-b^2/2a+c. Приводим к общему знаменателю: y0=b^2/4a-2b^2/4a+4ac/4a = (-b^2+4ac)/4a. Это ордината точки перегиба, а глубина провисания будет с обратным знаком: h= (b^2-4ac)/4a. Поскольку парабола y=ax^2+bx+c это парабола y=ax^2, смещенная на x0 вправо и на h вниз, то корни буду и отстоять от точки перегиба на sqrt(h/a). Тогда sqrt((b^2-4ac)/4a^2)= sqrt((b^2-4ac)/2a. Отсюда x1=(-b+sqrt(b^2-4ac))/2a. Формула доказана.
Т.к. (b+-√D)(-b+-√D)=-b^2+D=-4ac, то (-b+-√D)=-4ac/(b+-√D), и тогда корни представимы решением с радикалом в знаменателе. При этом в одном из корней допустимо a=0, что приводит к решению линейного уравнения из формулы решения квадратного.
Я учусь в 7 классе и изучаю математику более углубленно, чем мои одноклассники. На уроках алгебры мне невероятно скучно из-за того, что нужно решать всё по формулам, которые нам дают и не объясняют(Формулы квадраты и куба суммы и разности мы выводили сами простым перемножением скобок. Формулы суммы квадратов или кубов нам давали так: в начале урока учитель писал на доске произведение двух скобок, мы раскрывали их и получали нужную формулу). Геометрическое значение этих формул на показывали вскользь, листая учебник. Теперь стало немного интереснее, т.к. мы начали проходить функции, но в седьмом классе нам рассказывают только про линейные функции(ещё не начали, но скоро будут), вроде бы даже про гиперболу нет материала в учебнике.
Почему в самом конце объединение x1 и x2? Разве мы не можем подобрать такие x1 и x2, что их произведение даёт c/a, но в сумме x1 и x2 не дают -b/a значит, если мы берём объединение, то x1 и x2 будут результатом этого объединения, но при этом не будут корнями исходного квадратного трёхчлена. Может я где-нибудь ошибся в своих рассуждениях, сел после учебного года с Вами пересматривать интересные видео))
Школьники даже формулу с дискриминантом не могут грамотно применить, и это в девятом и десятом классе! Формулу, которую знают. А выполнить домашнее задание и решить 30-50 уравнений, чтобы больше никогда не путаться в простейших целых коэффициентах и навсегда закрыть вопрос «дискриминантов» не позволяет лень. И сердобольные родители не могут заставить.
А уж на неполных уравнениях или с «неправильным» дискриминантом неучи просто намертво зависают.
Спасибо, парень я вспомнил, как я решал эти уравнения в детстве, используя Метод Полных Квадратов, а не интеллектуальную шпаргалку Дискриминат. Метод, он всегда в голове и может сгодиться для чего-нибудь еще, особенно если его поварьировать туда-сюда, а шпаргалку легко потерять, в смысле подзабыть в ней какую-нибудь мелочь
Валерий, согласно основной теореме алгебры многочлен степени n имеет n корней, в общем случае комплексных. Говорить, что корень один или корней нет некорректно. Правильнее сразу отмечать, что нет действительных корней (нас так и учили).
Здравствуйте, я пошел в 9 класс и так получилось что все за 8 класс забыл, или забил, точно не помню,но тут увидел вас очень приятный учитель все обьясняет понятно и подробно, огромное вам спасибо и если можно сделайте пожалуйста алгебру 9 класс буду очень признателен!
Извините, но где дискриминант я заметила небольшую ошибку. Там где вы написали » Д= 121-4•2•(-21) » Почему там » 121 » Без минуса? Там же 11 с минусом идёт. Значит когда 11 мы умножаем на себя два раза, знак остаётся. Значит там » 121 » должно было быть с минусом.
Аплодисменты с первых минут просмотра! В школе очень любила математику, но через 20 лет конечно уже мало что помнишь… После вашего видео такое чувство что если бы можно было прожить несколько жизней в одной из них я бы с удовольствием стала преподавателем точных наук!
Почему учителя и ученики часто игнорируют частные случаи при a + b + c = 0 и a b + c = 0?
По моему опыту, в доброй половине школьных и ЕГЭшных задач квадратные уравнения имеют такой вид, и даже вы, специально или нет, написали уравнение с параметрами (1; -6; 5).
Наши учетеля нодоел и сказать им что алгебра в жизни не пригодится особенно это квадратной уровнение. Надоело и ещё этот коронавирус карантин дафига до задании дают и отправляют ваши видео �� и это уже бесит.
Разве нельзя так же объяснить ребятам и в 8 классе? Зачем пичкать нас формулами, которые не запомнятся половине класса, если можно подать материал, в полной мере демонстрируя строгость, логичность и грациозность математики? Это может занять на 10-15 минут больше, но, мне кажется, в будущем это обернется часами сэкономленного времени.
Спасибо Вам, Борис, за то, что закрываете дыры нашей грамотности!!!!
Побольше бы таких учителей. Обьяснено довольно не сложным и понятным языком, за что огромное спасибо. Думаю что когда закончится карантин, я с вашими уроками пройду всю оставшуюся программу за 8 класс
Большое вам спасибо! Сейчас,во время карантина, у нас дистанционное обучение,и мне очень сложно самой разбирать новые темы,особенно по математике! Благодаря вашим видео, я всё без труда поняла! СПАСИБО!
В приведённых квадратных уравне ниях с чётным вторым коэффициентом первый коэфф. вообще можно не учитывать(Ни при нахождении D,: D’=K^2 C, и для корней тоже.Ведь делить на 1 не нужно).А видео классное! Всё очень доходчиво и подробно. Думаю, многим поможет!������‼
Математика для меня всю жизнь была неотличима от тауматургии или ещё каких-то оккультных искусств. Как же всё-таки сложно её доносить грамотно и понятно до школьника или человека. И насколько же это важно.
Огромное спасибо! Тоже отлично помню, как учитель в школе сказал: «в институте вам разжуют, откуда взялись эти формулы». И вот я думаю, неужели было сложно объяснить сразу столь легкие преобразования? Тогда бы и вопросов впоследствии было намного меньше!
Борис, интересно, а что мешает и мешало обычным учителям (не только современным, но и моим в конце 80-х, начала 90-х) преподавать спокойно и доступно, чтобы понял обычный школьник? Ведь, вроде бы, существует огромное количество методических материалов… И даже сейчас интернет в помощь учителю. А все, как было лет 30 назад, даже местами похуже.
Блин, а я всегда воспринимал дискриминант как какую-то магическую формулу которая избавляет от квадрата, а оказывается её придумали такие же смертные как и мы, просто преобразовывая уравнения как им удобно
Каким образом (x-3)^2-2^2 представили в виде (x-3-2)(x-3+2) вроде это что-то очевидное, но понять не могу вообще. Гуглил квадрат разности минус квадрат, но ничего такого не нашел. В 7 классе такого у меня не было.
Сейчас уже, наверное, не очень актуально, но всё-таки напишу: там, где Вы теорему Виета написали (нижние две строчки в самом конце видео), должна же быть система, а не совокупность? Эти условия одновременно выполняются
Борис, приветсвую! имеет ли смысл после записи выражений для Х1 и Х2 прибегать к перемножению двучленов и приравниванию коэфф. при одинаковых степенях переменной чтобы показать Т.В.? ведь она напрямую следует из сложения/умножения этих выражений.
7:12 Из какой бабуиновой задницы вы достали минус перед c/a у вас там плюс. Я что прозевал правило преобразования дробей с помощью многочленов? И ещё, в правом уравнении вы толком не объяснили про то как у вас появилась -4. Я то понимаю откуда, но вот думаю что ваш канал рассчитан не только на мнеподобных. Не ожидал от вас таких пренебрежительных махов рукой, так как очень нравится смотреть ваши ролики. В данном случае причёска, как и накладная борода вам не к лицу
Мне было это прозрачно, но я ещё проще объяснял формулы корней. Очевидно что между корнями -b+-sqrtD/2a лежит точка перегиба x0=-b/2a. Откуда она берется можно доказать с помощью производной.
y=ax^2+bx+c; y’=2ax+b, приравняв второе к нулю получим 2ax=-b и x=-b/2a. Точка перегиба доказана.
Теперь найдем ординату точки перегиба, подставив это значение вместо x; y0= a(-b/2a)^2+b(-b/2a)+c.
y0=b^2/4a-b^2/2a+c. Приводим к общему знаменателю: y0=b^2/4a-2b^2/4a+4ac/4a = (-b^2+4ac)/4a. Это ордината точки перегиба, а глубина провисания будет с обратным знаком: h= (b^2-4ac)/4a. Поскольку парабола y=ax^2+bx+c это парабола y=ax^2, смещенная на x0 вправо и на h вниз, то корни буду и отстоять от точки перегиба на sqrt(h/a). Тогда sqrt((b^2-4ac)/4a^2)= sqrt((b^2-4ac)/2a. Отсюда x1=(-b+sqrt(b^2-4ac))/2a.
Формула доказана.
Т.к. (b+-√D)(-b+-√D)=-b^2+D=-4ac, то (-b+-√D)=-4ac/(b+-√D), и тогда корни представимы решением с радикалом в знаменателе. При этом в одном из корней допустимо a=0, что приводит к решению линейного уравнения из формулы решения квадратного.
Я учусь в 7 классе и изучаю математику более углубленно, чем мои одноклассники. На уроках алгебры мне невероятно скучно из-за того, что нужно решать всё по формулам, которые нам дают и не объясняют(Формулы квадраты и куба суммы и разности мы выводили сами простым перемножением скобок. Формулы суммы квадратов или кубов нам давали так: в начале урока учитель писал на доске произведение двух скобок, мы раскрывали их и получали нужную формулу). Геометрическое значение этих формул на показывали вскользь, листая учебник. Теперь стало немного интереснее, т.к. мы начали проходить функции, но в седьмом классе нам рассказывают только про линейные функции(ещё не начали, но скоро будут), вроде бы даже про гиперболу нет материала в учебнике.
Почему в самом конце объединение x1 и x2? Разве мы не можем подобрать такие x1 и x2, что их произведение даёт c/a, но в сумме x1 и x2 не дают -b/a значит, если мы берём объединение, то x1 и x2 будут результатом этого объединения, но при этом не будут корнями исходного квадратного трёхчлена. Может я где-нибудь ошибся в своих рассуждениях, сел после учебного года с Вами пересматривать интересные видео))
Школьники даже формулу с дискриминантом не могут грамотно применить, и это в девятом и десятом классе! Формулу, которую знают. А выполнить домашнее задание и решить 30-50 уравнений, чтобы больше никогда не путаться в простейших целых коэффициентах и навсегда закрыть вопрос «дискриминантов» не позволяет лень. И сердобольные родители не могут заставить.
А уж на неполных уравнениях или с «неправильным» дискриминантом неучи просто намертво зависают.
Спасибо, парень я вспомнил, как я решал эти уравнения в детстве, используя Метод Полных Квадратов, а не интеллектуальную шпаргалку Дискриминат. Метод, он всегда в голове и может сгодиться для чего-нибудь еще, особенно если его поварьировать туда-сюда, а шпаргалку легко потерять, в смысле подзабыть в ней какую-нибудь мелочь