АЛГЕБРА 8 класс ВСЕ ТЕМЫ https://www.youtube.com/playlist?list=PLBnDGoKqP7baCStM0zGfXVVguxagsOAtw. ГЕОМЕТРИЯ 8 класс ВСЕ ТЕМЫ https://www.youtube.com/playlist?list=PLBnDGoKqP7bY_V8lEYj_3d3AenlZrYfgW. АЛГЕБРА 7 класс ВСЕ ТЕМЫ https://www.youtube.com/playlist?list=PLBnDGoKqP7bavlUKISZHhORjow_zDXh-i. РЕШЕНИЕ задач и ПРИМЕРОВ https://vk.com/club49102005. В этом видеоуроке по алгебре для 8 и 9 класса объясняется что такое относительная погрешность и как ее вычислить. Решаются примеры из учебников Макарычев, Мордкович и Мерзляк.. #физикаОГЭматематикаЕГЭ #алгебра8класс #алгебра8классВиленкин #алгебра8классМордкович #алгебра8классКолягин #алгебра8классМерзляк #алгебра8классМакарычев #алгебраПОГРЕШНОСТЬ
Часто при измерениях и вычислениях полученные числа заменяют приближёнными. Существует три способа приближения: 1. Приближение с избытком — когда последнюю значащую цифру увеличивают на единицу;. 2. Приближение с недостатком — когда, наоборот, её уменьшают;. 3. Округление — сводится к избытку или недостатку в зависимости от последнего знака.. Всякое приближение вносит погрешность в дальнейшее вычисление. Погрешности бывают двух типов: 1. Абсолютная — НА СКОЛЬКО реальная величина отличается от приближённой;. 2. Относительная — ВО РАЗ реальная величина отличается от приближённой;. Зачастую точно вычислить эти погрешности невозможно, да и ненужно (например, попробуйте точно вычислить абсолютную погрешность приближения корня из 2 числом 1,4). Но в любом случае нужно понимать и хотя бы примерно оценивать, насколько мы далеки от истинного значения.. Для этих целей применяют оценки погрешностей. Можно применять арифметические соображения (примеры будут в видео), а можно положиться на специальные формулы, которые оценивают максимальную погрешность в указанных условиях приближения. Эти формулы мы также сегодня рассмотрим.. 00:28 Суть проблемы: точные и приближённые измерения. 04:27 Основные способы приближения: с недостатком, с избытком, округление. 15:09 Абсолютная погрешность. 22:40 Относительная погрешность. 30:19 Что такое оценка погрешности и зачем она нужна. 38:11 Оценка абсолютной погрешности (по количеству знаков после запятой). 45:45 Оценка относительной погрешности (по количеству значащих цифр). 58:08 Практиком по вычислению оценок. Это видео будет очень полезно 9-классникам, которые учатся по Никольскому. Потому что в этом учебнике есть целая глава, посвящённая приближённым вычислениям. Мысли, изложенные в этой главе, просто замечательные, но разобраться в них без привлечения шаманов, инопланетян и специальных препаратов не получится. Зато с этим уроком — получится.:)
В видео рассказывается, что такое абсолютная и относительная погрешность, что такое предельные абсолютная и относительная погрешности и что такое погрешность измерений.. 00:02 Абсолютная погрешность. 01:06 Относительная погрешность. 02:19 Предельная абсолютная и относительная погрешность
ФИЗИКА 7 класс ВСЕ ТЕМЫ https://www.youtube.com/playlist?list=PLBnDGoKqP7bbXbumAkTAbZarei5Re9ho2. РЕШЕНИЕ задач и ПРИМЕРОВ https://vk.com/club49102005. В этом видеоуроке по физике для 7 класса объясняется что такое погрешность при измерении физической величины, решаются задачи из учебника Перышкин.. #физикаОГЭматематикаЕГЭ #физика7класс #физика7классПерышкин #погрешностьИЗМЕРЕНИЙ
При проверке бруса с номинальным значением 2 кг было получено значение 1,999 кг. Определить абсолютную и относительную погрешности измерений. Абсолютная погрешность 0,001, относительная 0,001/1,999. Подскажите пож-та если ошибся
Павел Викторович, все-таки взвешивать все монеты сразу было бы точнее так как тогда погрешность была бы 0.01гр. А при складывании массы отдельных монет погрешность так же сложится и составит 0.06 гр. Пользуюсь случаем благодарю Вас за замечательные уроки.
Пожалуйста, ответьте на вопрос: какова будет относительная погрешность измерения температуры тающего снега? Мы заведомо знаем, что температура тающего снега равна нулю, тогда относительная погрешность стремится к бесконечности… (((( Кому тогда нужен этот параметр?
Будьте добры, помогите разобраться в задачке. Например, термометр показывает температуру 2 градуса Цельсия, а истинное значение объекта измерения равно нулю. Абсолютная погрешность в этом случает очевидно ровна 2. А относительная: 2/0, то есть 100%? Или бесконечность?
У меня есть книга: «Справочник по элементарной математики» М. Я Выгодский. Вы диктует текст этого учебника, прям точь в точь. Кто не верит, можете скачать эту книгу в интернете и посмотреть тему относительная и абсолютная погрешность.
Здравствуйте, Павел Андреевич! Ну, во-первых, от всей души хочу вас поблагодарить за этот курс, который позволил не только подготовиться к ЕГЭ на высокий балл 83, но и полюбить саму НАУКУ и понять, что свою взрослую жизнь я буду строить, скорей всего, на физфаке НГУ(если, конечно, сразу поступлю в него)! Но, к сожалению, огромного вклада этот курс не привнес, по одной простой причине я просмотрел лишь курс 11 класса от корки до корки, а большая часть 10 класса была мной изучена в школе, где уровень ее преподавания оставляет желать лучшего, так что курс углубленной физики 10 класса остается на моей совести, но повторюсь этот курс позволил мне полюбить даже не предмет, а именно науку физику) Ну а теперь о главном о погрешностях. 1)В задаче 77.1 в учебнике Пинского просят найти «погрешность среднего значения времени», то есть это та погрешность, о которой говорится в тексте параграфа как о «средней квадратичной ошибке среднего арифметического» или это абсолютная погрешность среднего? 2)В этой же самой задаче просят найти погрешность каждого опыта серии, но как найти эту погрешность? Как погрешность прямого измерения, но где тогда брать погрешность отсчета? Или погрешность отсчета это точность, равная половине разряда в котором стоит последняя значащая цифра? Или же все намного проще? И почему требуется найти погрешность каждого опыта, разве она неодинакова в каждом опыте? 3) Ну и наконец, какую литературу вы порекомендуете для нормального и углубленного изучения теории погрешностей? Овладение матанализа по большей части я возьму в свои руки)
И ещё один вопрос (наверное, он даже более важен!) в Рымкевиче меня встречает предисловие автора. И меня заинтересовали некоторые слова «В тексте задач сборника не указывается степень точности некоторых числовых данных… данные, выраженные одной значащей цифрой, следует считать либо УСЛОВНО ТОЧНЫМИ (НАПЕРЕД ЗАДАННЫМИ), либо ПРИБЛИЖЕННЫМИ С ТОЙ СТЕПЕНЬЮ ТОЧНОСТИ, С КОТОРОЙ ЗАДАНЫ ДРУГИЕ ВЕЛИЧИНЫ, ВХОДЯЩИЕ В ЗАДАЧУ. -» Приближенными с той степенью точности, с кот. заданы другие вел.», как я понял, значит, что нужно принимать такие данные, как те, которые имеют минимальное число значащих цифр. А вот что такое «условно точные( наперед заданные ) я не понял! Не могли бы Вы прояснить для меня это? — И насчёт округления! Я слышал такое утверждение «Результат не может быть точнее исходных данных». Насколько я понял, это значит, что ответ в задаче необходимо округлять до такого количества знач. цифр, какое наименьшее я могу найти в исходных величинах, а если их больше двух, то я должен округлить с точностью 10%(то есть до двух зн. ц.), вроде как, больше и не нужно. Так ли это? Извините, что трачу Ваше время, но всё же надеюсь на скорый ответ!
Уважаемый Павел Андреевич! Вопрос возник. У меня когда-то была бытовая задача: взвесить современные российские монеты. Весы были кухонные, точность 1 грамм. В итоге я взял по 100 монет каждого достоинства и серией взвешиваний разного их количества получил довольно точные результаты (до сотых совпадающих с официальными данными). В связи с этим вопрос: а не точнее ли все-таки было взвесить все монеты вместе и вычислить среднее, поделив общую массу на количество? Ведь относительная погрешность была бы в шесть раз меньше, за счет увеличения знаменателя.
Огромное спасибо! Нам на втором курсе вуза нам рассказывали об этом пол семестра и по итогу больше половины ничего не поняли, а тут за пол дня я у себя в голове так круто подытожил эту информацию, что могу теперь активно руководствоваться ей при любых вычислениях! Ещё раз спасибо)
Здравствуйте. Первая задача решается не так. Нельзя складывать относительные погрешности между собой напрямую. Так как в этом случае получается не важна функция зависимости измеренных напрямую величин и зависимого параметра. А эта зависимость должна учитываться всегда. Сначала нужно находить частные производные от функции плотности по массе и по объёму. Затем вычисляется абсолютная погрешность определения плотности гранита с использованием стандартной формулы для определения систематических погрешностей косвенных измерений. И в самом конце находится относительная погрешность определения плотности. Вот например: http://teachmen.ru/methods/phys_prac8.php
При проверке бруса с номинальным значением 2 кг было получено значение 1,999 кг. Определить абсолютную и относительную погрешности измерений. Абсолютная погрешность 0,001, относительная 0,001/1,999. Подскажите пож-та если ошибся
Павел Викторович, все-таки взвешивать все монеты сразу было бы точнее так как тогда погрешность была бы 0.01гр. А при складывании массы отдельных монет погрешность так же сложится и составит 0.06 гр. Пользуюсь случаем благодарю Вас за замечательные уроки.
Пожалуйста, ответьте на вопрос: какова будет относительная погрешность измерения температуры тающего снега?
Мы заведомо знаем, что температура тающего снега равна нулю, тогда относительная погрешность стремится к бесконечности… ((((
Кому тогда нужен этот параметр?
Будьте добры, помогите разобраться в задачке. Например, термометр показывает температуру 2 градуса Цельсия, а истинное значение объекта измерения равно нулю. Абсолютная погрешность в этом случает очевидно ровна 2. А относительная: 2/0, то есть 100%? Или бесконечность?
У меня есть книга: «Справочник по элементарной математики» М. Я Выгодский. Вы диктует текст этого учебника, прям точь в точь. Кто не верит, можете скачать эту книгу в интернете и посмотреть тему относительная и абсолютная погрешность.
Здравствуйте, Павел Андреевич! Ну, во-первых, от всей души хочу вас поблагодарить за этот курс, который позволил не только подготовиться к ЕГЭ на высокий балл 83, но и полюбить саму НАУКУ и понять, что свою взрослую жизнь я буду строить, скорей всего, на физфаке НГУ(если, конечно, сразу поступлю в него)! Но, к сожалению, огромного вклада этот курс не привнес, по одной простой причине я просмотрел лишь курс 11 класса от корки до корки, а большая часть 10 класса была мной изучена в школе, где уровень ее преподавания оставляет желать лучшего, так что курс углубленной физики 10 класса остается на моей совести, но повторюсь этот курс позволил мне полюбить даже не предмет, а именно науку физику)
Ну а теперь о главном о погрешностях. 1)В задаче 77.1 в учебнике Пинского просят найти «погрешность среднего значения времени», то есть это та погрешность, о которой говорится в тексте параграфа как о «средней квадратичной ошибке среднего арифметического» или это абсолютная погрешность среднего? 2)В этой же самой задаче просят найти погрешность каждого опыта серии, но как найти эту погрешность? Как погрешность прямого измерения, но где тогда брать погрешность отсчета? Или погрешность отсчета это точность, равная половине разряда в котором стоит последняя значащая цифра? Или же все намного проще? И почему требуется найти погрешность каждого опыта, разве она неодинакова в каждом опыте? 3) Ну и наконец, какую литературу вы порекомендуете для нормального и углубленного изучения теории погрешностей? Овладение матанализа по большей части я возьму в свои руки)
И ещё один вопрос (наверное, он даже более важен!) в Рымкевиче меня встречает предисловие автора. И меня заинтересовали некоторые слова «В тексте задач сборника не указывается степень точности некоторых числовых данных… данные, выраженные одной значащей цифрой, следует считать либо УСЛОВНО ТОЧНЫМИ (НАПЕРЕД ЗАДАННЫМИ), либо ПРИБЛИЖЕННЫМИ С ТОЙ СТЕПЕНЬЮ ТОЧНОСТИ, С КОТОРОЙ ЗАДАНЫ ДРУГИЕ ВЕЛИЧИНЫ, ВХОДЯЩИЕ В ЗАДАЧУ.
-» Приближенными с той степенью точности, с кот. заданы другие вел.», как я понял, значит, что нужно принимать такие данные, как те, которые имеют минимальное число значащих цифр. А вот что такое «условно точные( наперед заданные ) я не понял! Не могли бы Вы прояснить для меня это? —И насчёт округления! Я слышал такое утверждение «Результат не может быть точнее исходных данных». Насколько я понял, это значит, что ответ в задаче необходимо округлять до такого количества знач. цифр, какое наименьшее я могу найти в исходных величинах, а если их больше двух, то я должен округлить с точностью 10%(то есть до двух зн. ц.), вроде как, больше и не нужно. Так ли это? Извините, что трачу Ваше время, но всё же надеюсь на скорый ответ!Уважаемый Павел Андреевич! Вопрос возник. У меня когда-то была бытовая задача: взвесить современные российские монеты. Весы были кухонные, точность 1 грамм. В итоге я взял по 100 монет каждого достоинства и серией взвешиваний разного их количества получил довольно точные результаты (до сотых совпадающих с официальными данными). В связи с этим вопрос: а не точнее ли все-таки было взвесить все монеты вместе и вычислить среднее, поделив общую массу на количество? Ведь относительная погрешность была бы в шесть раз меньше, за счет увеличения знаменателя.
Огромное спасибо! Нам на втором курсе вуза нам рассказывали об этом пол семестра и по итогу больше половины ничего не поняли, а тут за пол дня я у себя в голове так круто подытожил эту информацию, что могу теперь активно руководствоваться ей при любых вычислениях! Ещё раз спасибо)
Здравствуйте. Первая задача решается не так. Нельзя складывать относительные погрешности между собой напрямую. Так как в этом случае получается не важна функция зависимости измеренных напрямую величин и зависимого параметра. А эта зависимость должна учитываться всегда. Сначала нужно находить частные производные от функции плотности по массе и по объёму. Затем вычисляется абсолютная погрешность определения плотности гранита с использованием стандартной формулы для определения систематических погрешностей косвенных измерений. И в самом конце находится относительная погрешность определения плотности. Вот например: http://teachmen.ru/methods/phys_prac8.php