Вопрос: Как проверить, является ли число простым?

Это настолько очевидно, так как -1=(p-1)! mod p
(следствие малой теоремы Ферма), поэтому, достаточно большие простые числа в квадрате -1 будут кратны 4!=120, потом 5!=720 и т.д 6!, 7!

Это пример того, как простые вещи объясняют долго и муторно, что только еще хуже всё запутывают.

Делал только из того, что знал из предыдущих уроков.

#include

using namespace std;

double b,d,var,err;

int a,c;

int main()

{

setlocale(LC_ALL, «ru»);

cout << ".
\tВВЕДИТЕ ЦЕЛОЕ ЧИСЛО ДО 8-МИ ЗНАКОВ ДЛЯ ПРОВЕРКИ НА ЧЕТНОСТЬ:
\t\t\t\t»;

cin >> var;//вводим число

a = var; err = (double)var a;

if (err!= 0)

{

cout << ".
\tВНИМАНИЕ!.
\tНЕКОРРЕКТНЫЙ ВВОД!.
\tПЕРЕЗАПУСТИТЕ ПРОГРАММУ И ВВЕДИТЕ ЦЕЛОЕ ЧИСЛО ДО 8-МИ ЗНАКОВ!
«;

}

else

{

b = (double)a / 2;//делим на 2

c = a / 2;//выделяем целую часть от деления

d = (double)c b;//проверяем остаток

if (d = 0)

{

cout << ".
\t\tвведенное вами число является четным.
«;

}

else

{

cout << ".
\t\tвведенное вами число является нечетным.
«;

}

}

Добрый день. А я ЗД чет написал так
#include

using namespace std;

void main()

{

setlocale(LC_ALL, «ru»);

int a;

cout << "введите чило ";
cin >>a;

a = a % 2;

if (a = 0)

{

cout << "Ваше число Четное" << endl;
}

else if(a=1)

{

cout << "Ваше число Нечетное" << endl;
}

}

Это неправильно да?? но работает вроде

Кто, возможно, скажет, что мой код мусор, но для меня он сокровище))
#include

using namespace std;

void main()

{

setlocale(LC_ALL, «Rus»); //Активация русского языка;

int a, c;

double b;

cout << "Введите чило:" << endl;
cin >> a;

c = a / 2;

b = (double) a / 2;

if (b > c)

{

cout << "Число нечетное" << endl;
}

else

{

cout << "Число четное" << endl;
}

}

Я в 5 классе. Помогите! Как определять огромные простые числа? Например 7777? Ну, чтобы не делить так всё до конца и не тратить времени. Объясните пожалуйста! Я очень хочу до конца понять эту тему. Искала в интернете и видео смотрела, ничего не нашла. Пожалуйста, объясните мне!����������

Начал изучать ваши уроки. До этого задания всё было супер, понятно и просто, но тут, тут у меня пригорело. Я пересматривал урок несколько раз, но, из озвученных в уроке инструментов, никак не мог сложить нужный результат. Оказывается суть домашнего задания было в том, чтобы мне нужно было узнать в интернете про «%» (остаток) и уже использовать это в решении. Тоже было и с «сетлокал» (языки), человек незнающий никогда не найдёт ответ.

То что квадрат любого простого числа кратен 24 с остатком 1 верно, но не все числа удовлетворяющие этому условию простые. 49*49=2401, 2401-1 =2400 что кратно 24. Так же будет со всеми квадратами простых чисел больше 5 (7*7=49,11*11=121, 13*13=169… и т.д.) Любое утверждение требует проверки.

Народ, у меня така проблема.
Я делал программу по подсчёту количество цифр до и после запятой. Число естественно было действительным. Для записывания действительного числа я использовал тип данных float. Но как оказалось позже при выводе на экран действительного числа (вроде 2.23) выводилось целое 2. При этом, операция floor не использовалась в той функции. Напоминаю, что тип данных у переменной float. То есть, на экране должно появится число 2.23. Мне удается считать кол. цифр до запятой, но после, по выше перечисленным причинам, никак.
Интереса ради я создал новый файл с программой по проще. В этой программе была исключительно одна функция, в которой я создал переменную типа данных float, считал её, а потом вывел её на экран. Результат тот же. Выводит целую часть без цифр после запятой. При том, что про floor в коде и помины не было. Менял на double. Результат от этого не изменился.
Что делать? Среда разработки Dev C++.

Все очень просто: целые положительные числа, которые отсутствуют в обоих

массивах A1 и A2

| 6 11 16 21 26…..|

| 24 35 46 57 68…. |

A1(i,j)=6i^2+(6i-1)(j-1)= | 54 71 88 105 122…. |

| 96 119 142 165 188… |

|………………|

| 6 13 20 27 34…..|

| 24 37 50 63 76…. |

A2(i,j)=6i^2+(6i+1)(j-1)= | 54 73 92 111 130…. |

| 96 121 146 171 196… |

|………………| i, j = 1, 2, 3,…

являются индексами k простых чисел в последовательнсти S1(k)=6k-1 = 5, 11, 17, 23, 29, 35,….

Эти числа: 1, 2, 3, 4,5,…, 7, 8, 9, 10,.., 12,…, 14, 15,…, 17, 18,19,…,…, 22, 23,…, 25,…,…., 28, 29,…

Простые числа в последовательности S1(k)=6k-1:

5, 11, 17, 23, 29,…, 41, 47, 53, 59,,…, 71,…, 83, 89,…, 101, 107, 113,…,…., 131,.137,…, 149,…,

…, 167, 173,..

Целые положительные числа, которые отсутствуют в обоих
массивах A3 и A4

| 4 9 14 19 24…..|

| 20 31 42 53 64…. |

A3(i,j)=6i^2-2i+(6i-1)(j-1)= | 48 65 82 99 116…. |

| 88 111 134 157 180… |

|………………|

| 8 15 22 29 36…..|

A4(i,j)=6i^2+2i+(6i+1)(j-1) = | 28 41 54 67 80…. |

|60 79 98 117 136… |

| 104 129 154 179 204… |

|………………| i, j = 1, 2, 3,…

являются индексами k простых чисел в последовательнсти S2(k)=6k+1 = 7, 13, 19, 25, 31, 37,….

Эти числа: 1, 2, 3,…, 5, 6, 7,….,…., 10, 11, 12, 13,….,…,16, 17, 18,….,…, 21,…, 23,…, 25, 26, 27,…,…,, 30,…….

Простые числа в последовательности S2(k)=6k+1:

7, 13, 19,…, 31, 37, 43,..,…., 61 67, 73, 79,…,…, 97, 103, 109,….,…., 127,…, 139,…., 151, 157, 163,…,

…., 181,…
See [link] (planet-source-code.com/vb/scripts/…)

Писал как то алгоритм нахождения простых чисел, пришёл к такому: число не должно делиться на 2 на 3 и на 5, для этого просто делаем массив всех пересечений этих чисел и получаем небольшой массив, который циклично прибавляем к проверяемому числу [2,4,2,4,6,2,6,4], а начинаем отсчёт с 11, итого: нам ни разу не надо проверять число на 2 3 и 5, так можно наращивать массив сколько угодно, что уменьшит затраты на вычисления. А проверять число надо только делением его на массив полученных простых чисел максимум до числа большего чем проверяемое/5 (в моё алгоритме)… вот:)
П.С. данный алгоритм не проверяет конкретное число, он проверяет все подряд, что уже давно бессмысленно:))

Сделал только чуть по другому!
#include

#include

using namespace std;

int main(int argc, char** argv) {

setlocale(LC_ALL, «Russian»);

do{

int number, summa;

cout << "Ââåäèòå ÷èñëî: \b";
cin >> number;

summa = number % 2;

if(summa) {

cout << "Âàøå ÷èñëî íå÷åòíîå! " << summa;
}

else {

cout << "Âàøå ÷èñëî ÷åòíîå! " << summa;
}

} while(true);

getch();

return 0;

}

Я так решил ДЗ))
#include

using namespace std;

void main()

{

setlocale(LC_ALL, «Russian»);//Включение русского языка в консоли

int a, intPart;

float fractPart,b;

cout << "Введите число:";
cin >> a;

b = double(a) / 2;

intPart = b;

fractPart = b intPart;

cout << "Введенное число " << a;
if (fractPart = 0)

{

cout << " четное" << endl;
}

else

{

cout << " не четное" << endl;
}

}

я делал отталкиваясь от целочисленной переменной int a;. В условии if((a-(a/2)*2)=0) при обработке тип выбирает из частного целые части тем самым при повторном умножении на это же число выводит на единицу меньше (13/2)*2=12. И того (13-(13/2)*2)=1 а надо чтобы 0 ) выражение идёт в else и обозначается как нечетное.

Можете перевести это видео: https://youtu.be/d6c6uIyieoo
?
Во всех видео намберфила есть качественные субтитры на английском языке, используя их можно ускорить перевод видео. Субтитры с ютуб можно скачать на сайте downsub.com после, перевести с помощью гугл транслейт или какой другой проги и подкорректировать.

Плохое видео, ничего внятно не рассказали, кроме самой идеи алгоритма и то вторая часть не понятна.
Тест, про который здесь говорят интересен в первую очередь тем, что это единственный полиноминальный тест простоты. Его нахождение интересно тем, что вводит задачу теста простоты в класс P. На практике гораздо быстрее тест APR, но формально он экспоненциальный, хотя на практике это никак не проявляется. Т.е. никто никогда не будет использовать тест из видео на практике, но его наличие имеет важное теоретическое значение.

#include

using namespace std;

void main()

{

setlocale(LC_ALL,»Ru»);

int a;

cout << "Кем был Пётр первый 1)Президент,2)Царь" << endl;
cin >> a;

if (a > 2)

{

cout << "Ответ неверный" << endl;
}

else if (a = 2)

{

cout << "Ответ верный" << endl;
}

else

{

cout << "Ответ неверный" << endl;
}

int b;

cout << "Вы верите в бога?1)Нет,2)Да" << endl;
cin >> b;

if (b > 2)

{

cout << "Вы не верите в бога-ваш путь в ад" << endl;
}

else if (b = 2)

cout << "Вы верите в бога, но все равно попадете в ад" << endl;
if(b=0)

{

cout << "Вы поставили 0, вы попадете в небытье" << endl;
}

if (b = 1)

{

cout << "Атеистас место в аду,ошибка 48 " << endl;
}

int g;

cout << "Напишите число" << endl;
cin >> g;

if(a=a/2+a/2)

{

cout << "Это четное число" << endl; }
else

{

cout << "Это нечетное число" << endl;
}
Ну как-то так, по задание сделал в самом конце сверху решил по эксперементировать )

Я пошёл немного по другому,но всё получилось.
Вот мой исходник:

#include
using namespace std;

int main()
{
setlocale(LC_ALL, «Rus»);

int a, b = 2, c;
cin >> a;
c= a % b;
cout << c << endl << endl << endl << endl << endl; if (c<1)
{
cout << "Ваше число четное!" << endl; }
else
{
cout << "Ваше число не четное!
» << endl;
}

Сергей,большое спасибо тебе за уроки.
Твой курс самый лучший.

Вот вам еще один метод, кстати который намного мене затратен чем операция получение остатка ( % ).

if(a & 0x01)
cout << "NP" << endl;
else
cout << "P" << endl;
& это Bitwise Operator AND, не путать с && Logical AND.
Тут прикол в том что такое сравнение происходит побитно, ну и это намного быстрее чем сделать операцию получения остатка.
(P.S: за русский не ругайте, не русский я, выучил как смог)

Немного Википедии:
При оценке параметра {\displaystyle r={\mathcal {O}}(\log ^{5}n)} {\displaystyle r={\mathcal {O}}(\log ^{5}n)} алгоритм требует 1 000 000 000 Гб (гигабайт) памяти для чисел из 1024 бит. Для современных операционных систем это слишком большой объём информации. В предположении верности гипотезы Артина и гипотезы Софи Жермен о плотности множества простых чисел для алгоритма будет достаточно значения параметра {\displaystyle r} r, оцениваемого в {\displaystyle {\mathcal {O}}(\log ^{2}n)} {\displaystyle {\mathcal {O}}(\log ^{2}n)}. В этом случае будет достаточно 1 Гб памяти. Но пока верность этих гипотез не доказана, алгоритм не применяется ввиду сложного исполнения. Дональд Кнут, поместивший алгоритм во второй том Искусства программирования (издание 3), в частной переписке отметил его чисто теоретический характер[6].
—
Так что, походу сильно легче искать простые числа не стало, нда

Комментарий к фрагменту примерно с 9:10.

Здесь было бы точнее сказать: допустим, p не 2, следовательно (p-1) и (p+1) делятся на 2.
Без уточнения звучит как «простое число нечётное», но 2 как раз пример такого числа. Аналогично с тройкой.
Это действительно важно, т.к. во втором доказательстве 2 и 3 строго исключаются на обозначенном этапе рассуждений (что соответствует 4:36).

И ещё. Простое число не является числом без делителей, т.к. любое число делится на себя и на 1.

Кстати, 2 часто выпадает из доказательств как «чётное простое», но вот тройку чё-то жалко.

я написал так, чтобы при вводе другого типа данных было соответсвующее сообщение:

#include

using namespace std;

int main()

{

setlocale(LC_ALL, «Rus»);

int a;

cout << "Введите число для проверки на чётность: ";
cin >> a;

if (!(int)a)

{

cout << "Вы не ввели целочисленное число:(" << endl;
}

if ((a % 2 = 0) && ((int)a))

{

cout << "Число чётное!\t" << endl;
}

else if (a % 2!= 0)

{

cout << "Число нечётное!\t" << endl;
}

}#include

using namespace std;

int main()

{

setlocale(LC_ALL, «Rus»);

int a;

cout << "Введите число для проверки на чётность: ";
cin >> a;

if (!(int)a)

{

cout << "Вы не ввели целочисленное число:(" << endl;
}

if ((a % 2 = 0) && ((int)a))

{

cout << "Число чётное!\t" << endl;
}

else if (a % 2!= 0)

{

cout << "Число нечётное!\t" << endl;
}

}

Вторую формулу не понял.. Объясните пожалуйста..

Исходя из первой, как я понимаю, надо тупо проходить по ряду прямоугольника паскаля (числа в ряду и есть коэффициенты), и смотреть делиться ли этот ряд на номер этого ряда без остатка. Забавно

Способ друга Мэтта более «тяжелый», потому что до него трудно догадаться. Способ самого Мэтта более «трудный», поскольку там больше процедур необходимо сделать, больше труда/времени затрачивается. Перенести 100кг за раз тяжело, перенести же 10 раз по 10кг трудно.

программа проверяющая делимость числа

#include«pch.h»
#include
using namespace std;
void main()
{
setlocale(LC_ALL, «rus»);
int a,i;
cout << "введите число.
«;
cin >> a;

for ( i = 1; i < (a+1); i++)
{
if (a % i)
{

}
else
{
cout << "число делится на"<«;
}
}
}

Думал что 0 не относится ни туда ни туда)
#include

using namespace std;

void main()

{

setlocale(LC_ALL, «rus»);

int var;

cout << "Введите число для проверки на четность: " << endl;
cin >> var;

if (var % 2!= 0)

{

cout << "Число " << var << " нечетное!" << endl;
}

else if (var = 0)

{

cout << "Это е*аный ноль, чувак. Так не пойдет. Но в комментах сказали, что чет. Зря ты восклицательный знак там влепил, ахахахахах"<< endl;
}

else

{

cout << "Число " << var << " четное!" << endl;
}

}

Я пошёл таким способом

#include

using namespace std;

void main()

{

setlocale(LC_ALL, «Rus»);

int a;

cout << "Введите любое число" << endl; cin >> a;

float r, n;

r = (double)a / 2;

n = a / 2;

if (a = 0)

{

cout << a << " Является нулём" << endl;
}

else if (r = n)

{

cout << a << " Является чётным" << endl;
}

else

{

cout << a << " Является нечётным" << endl;
}

}

Контент намберфайл состойт только из докозательств очевидных математическтх свойств и каких то невероятных красивых совпадений математики которые вообще никому не нужны кроме них. Занялись бы чем нибудь полезным. Кому нужен математический контент, посмотрите vsause. Думаю многие из вас знают этот канал. Посмотрите про парадокс банаха-тарского. Это уже что-то где надо думать

Убедительно прошу всех! Сообщите мне, как связаться с автором этого ролика. Я ему гораздо глубиннее и интереснее изложу свою теорию простых чисел, которая объясняет и его пример в том числе. Думаю ему будет интересно!