⚡ Блицтест. Учись играючи! Поддержите нас → https://blitztest.ru/support. Карта Сбербанка: 4276840298173608, Яндекс.Деньги: 410013331877554. �� Лучшие проекты Блицтеста: Тренажёр словарных слов: https://vk.cc/9sOkMf. Тренажёр устного счёта: https://vk.cc/aphEiO. Образовательная карточная игра Словарики: https://blitztest.com/. ��Блицтест в социальных сетях: ВКонтакте → https://vk.com/blitztest. Инстаграмм → https://www.instagram.com/blitztest.ru/. ✉ E-mail для связи → up2top-ru@yandex.ru. �� Ваши донаты имеют значение! Спасибо: № карты Сбербанка → 4276840298173608. Яндекс.Деньги → 410013331877554. Я.Соберу → https://yasobe.ru/na/blitztest. PayPal → up2top-ru@ya.ru. Учись играючи! Блицтест.. _ Чтобы извлечь квадратный корень из целого числа мы будем циклично предпринимать одну и ту же последовательность действий: Подбери, Занеси, Вычти, Снеси, Удвой, Припиши. Сокращённо ПЗВ СУП для запоминания: ПоЗоВи {гостей есть} СУП.. Пример 1: 763876.. Число разделяем на грани (по два разряда) от запятой: 76`38`76. В числе три грани значит в корне будет три разряда. Сначала старшая грань 76.
Данное видео показывает, как найти корень квадратный из 100.. Это видео русская версия видео «Understanding Square Roots» Академии Хана (http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=ROIfbUQrSY4). Перевод и дублирование выполнены командой проектов «Edukit» (http://www.edukit.org.ua) и «Study Planner» (http://www.studyplanner.org).. This video is a Russian dubbed version of the Khan Academy video «Understanding Square Roots» (http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=ROIfbUQrSY4). The translation and sampling are made by the «Edukit» (http://www.edukit.org.ua) and «Study Planner» team (http://www.studyplanner.org).. Наша страница на Facebook http://www.facebook.com/KhanAcademyRussian
Извлечение квадратного корня в столбик: sqrt3=? Как в процессе извлечения корня среди значащих цифр искомого числа появляются нули? Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.. Поддержать Проект: http://donationalerts.ru/r/valeryvolkov. Новая Группа ВКонтакте: https://vk.com/volkovvalery. Почта: uroki64@mail.ru. Другие видео по извлечению квадратных корней столбиком смотрите здесь: https://www.youtube.com/watch?v=4m07YmXN3h4&t=3s. и здесь: https://www.youtube.com/watch?v=3vrg_6Qfoc&t=1s
► Курсы подготовки к ЕГЭ: https://goo.gl/oZ3gRU. ► Курсы подготовки к ОГЭ: https://goo.gl/aMW7S5. ► Ежедневные разборы в инстаграм: https://goo.gl/e4Zmph. ► Группа с полезностями в ВК: https://vk.cc/8rMGtG. ► Подпишись на YouTube канал: https://goo.gl/3QJoKw. Как быстро вычислять квадратный корень?. Этот способ подойдет для решения квадратного уравнения и Теоремы Пифагора.. Пройти тестирование на вычисление квадратных корней можно тут: https://goo.gl/Z8PbCO
У меня хватаит, да и хватает, Гб (а может Тб кто изучал человеческий мозг?) Так вот, у меня хватит своей памяти, хотя я своё время вывел одну формулу, основываясь
лишь на теор. Герона и Пифагора, ( а также Эвлидовских аксиом) сие вручную невозможно, ибо извлечение корня, равно как и извлечение е Экспоненты есть сугубо технический вариант.
Корень из числа 4761 1. смотрим 61, 1 дает число либо 1 либо 9 2. смотрим 47, число, которое даст квадрат близкий к 47, но не больше 47 это будет 6 (6*6=36) 3. 65 в квадрате получится 4225. 4225 <4761, тогда согласно этой логике должно получиться число 61
Приветствую, к сожалению не для любого 4-х значного числа заканчивающегося на числа 1, 4, 6, 9, 5, 0 работает этот метод. К примеру число 7356, следуя методу должно получится 86, но при проверке получается что корень из 7356 дробное число, а 86*86 = 7396. На самом деле метод работает только для 67 четырех значных чисел из множества четырех значных чисел, оканчивающихся на 1, 4, 6, 9, 5 и 0. Конечно если ты заранее знаешь чио на выходе ты получишь одно из этих чисел, то для экономии время пойдет, на практике же ценности от него не будет.
Корень квадратный из 100 равен двум значениям = 10 и 10. Так как мы не знаем, положительное число или отр. число было возведено в квадрат. А так же открою Вам «тайну», в математике есть операция извлечения квадратного корня из отрицательного числа. Зачем учить других, если сами не знаете элементарного?
Так, найдём корень числа 4536. Последняя цифра =6, значит либо 4, либо 6. Запомнием. Первое число 45. Самый ближайший корень 36=6. Первая цифра 6, запомнили. Далее число 65 возводимых в квадрат. 6×7=42. Следовательно получаем ответ. √4536=66. Однако не тут то было. Возведён число 66 в квадрат и получим число 4356. Выходит, Ваша теория ошибочная
Большое спасибо за это познавательное видео!Это просто находка для меня и моих внуков,с которыми я занимаюсь математикой.Вы так доходчиво всё объяснили,что мы сразу же поняли эту сложную тему.Здоровья Вам и успехов!Подписалась на Вас с удовольствием!
Я бы начал с того, что при подобном алгоритме извлечения квадратного корня мы изначально представляем число как квадрат многочлена, т.е. квадрат суммы чисел всех разрядов (чтобы не было путаницы, там, где a, b и c обозначают просто числа, они написаны в обычном виде, а где они обозначают не только само число, но и его разряд, они написаны со штрихом справа вверху a’, b’ и c’; например, ab или a*b означает a умножить на b, а a’b’ это двузначное число, где a десятков (10*a) и b единиц (1*b)): Число Х представляем как n-значное число в квадрате (a’b’c’d’….n’)^2, т.е. (10^(n-1)*a + 10^(n-2)*b + 10^(n-3)*c + 10^(n-4)*d +… + 10^(n-n)*n)^2. Для примера, 24336 = 156^2 = (100*1 + 10*5 + 1*6)^2. А далее надо всего лишь применить формулу для квадрата многочлена. Для большей наглядности сделать сначала в обобщенном виде. (100a + 10b + 1c)^2 = 100^2*a^2 + 10^2*b^2 + c^2 + 2*100a*10b + 2*100a*c + 2*10b*c Далее при извлечении корня из числа надо поочередно вычитать каждый из членов полученного выражения, группируя поочередно по каждому из неизвестных a, b и c:
1. Находим «a», решая неравенство с поиском наибольшего числа из всех, которые удовлетворяют неравенству: 100^2*a^2 <= X a’^2 <= 2, что по сути означает 100^2*a^2 <= 24336 В нашем случае a = 1 или a’ = 100.
2. Группируем многочлены по наличию в них «a» и отнимаем от числа X число 100^2*a^2: X 100^2*a^2 2 1 = 1, добавляем слева следующие разряды 143, что по сути означает 24336 10000*1^2 = 14336.
3. Находим «b», сначала группируя многочлены по наличию в них «b»: (10^2*b^2 + 2*100a*10b) в виде 10b*(2*100а + 10b), затем решая неравенство с поиском наибольшего числа из всех, которые удовлетворяют неравенству: 10b*(2*100а + 10b) <= X 100^2*a^2 2b’*b’ <= 143, что по сути означает 10b*(2*100*1 + 10b) <= 14336 В нашем случае b = 5 или b’ = 50.
4. Отнимаем от числа X 100^2*a^2 число 10b*(2*100*1 + 10b): X 100^2*a^2 10b*(2*100*1 + 10b) 143 125 = 18, добавляем слева следующие разряды 1836, что по сути означает 14336 12500 = 1836.
5. Находим «с», сначала группируя оставшиеся многочлены по наличию в них «с»: (c^2 + 2*100a*c + 2*10b*c) в виде c*(c + 2*(100а + 10b)), затем решая уравнение: c*(c + 2*(100а + 10b)) = X 100^2*a^2 10^2*b^2 2*100a*10b 30c’*c’ = 1836, что по сути означает c*(c + 2*(100*1 + 10*5)) = 1836 В нашем случае c = 6 или с’ = 6.
6. Получаем ответ 156.
При таком подходе становится понятным, что мы вообще делаем и, в частности, откуда постоянно берутся удвоения уже полученного результата. Я надеюсь, вы знали этот принцип, а не просто взяли информацию из какого-то другого источника.
Очень полезно, спасибо огромное! Много видео уже пересмотрел на эту тему, теперь все в классе удивляются, как я так быстро решаю 4 значные и 5 значные корни, а следовательно и достаточно сложные задачи, в которых они встречаются.
Здесь, речь идет, только, о четырехзначных числах, которые являются «точными квадратами». Прошу прощения, что забыл об этом сказать, мне показалось это очевидным, а оказывается нет. В следующем ролике я обязательно расскажу об этих числах и критерии, является ли четырехзначное число точным квадратом или нет. И еще забыл упомянуть, что конце обязательно надо делать проверку.
Ребят, вы осознаете зачем упражняетесь в математике? В добывании бабла математика только мешает! Себе верьте! Нравится вам корешки извлекать или надо? Надо, кому надо тот пусть и извлекает, а ты делом займись, тем чем хочешь! Хватит штаны протирать на математике.
полезно, но хотелось бы еще увидеть, как можно проверить наличие корня у числа. Потому что данный метод работает только в случае того, если человек уверен в том, что у числа можно взять корень в виде целого числа
Извините, но этот метод очень и очень долгий и можно считать устарелый. Посмотрите канал Wild Mathing, он находит число из под корня в столбик, и этот способ намного быстрее чем находить в таком виде.
Уважаемые друзья! Поскольку ролик в работе уже больше года, и комментарии по разбору продолжаются, у меня есть вставка по этому поводу. На времени 3-30 я ошибочно сказал, что квадрат любого двузначного числа дает число четырехзначное. Примите мои извинения за ошибку. Это начинается с числа 32. До него квадраты чисел являются трехзначными.
Вы настоящий Учитель с большой буквы.!!! Спасибо за Ваши уроки! Скажите, дочка перешла в 7й класс. Для самостоятельной подготовки к Олимпиадам по математике, какую литературу Вы могли бы посоветовать, чтобы по ней готовились дома? И какие советы, как опытный учитель Вы можете дать в подготовке? В моем понимании как можно больше решать задач, тогда и меньше будет «слабых тем». А Ваше мнение, чтобы подготовиться к олимпиаде? Буду весьма благодарен за Ваши советы и рекомендации….
как здорово)) спасибо огромное!! но.. я стала экспериментировать, попробовала несколько вариантов. Оказалось, что этот метод работает на для всех четырехзначных чисел. Например, как извлечь корень из числа 4284? Этим методом у меня не получилось((
Друзья, всем спасибо за ваши комментарии. Особенно тем, кто находит нестыковки в моем объяснении. На самом деле я давал это видео для сдающих ОГЭ и ЕГЭ, а там, в текстовых задачах, ВСЕГДА корни извлекаются НАЦЕЛО. Поэтому разговор именно в этом контексте.
А ещё любое двузначное число умноженнное на 11 тоже очень легко умножается, особенно до 20 ти, например 17 на 11, сразу пишем 1 и 7, а между этими цифрами их сумма, получается 187, немного сложнее с цифрами более 20, но тоже не очень трудно, например 58 на 11, сразу пишем последнюю цифру 8, первую на одну единицу больше, потому что в сумме 5+8, уже более 10, поэтому первую цифру сразу пишем 6 и в середине пишем второе число суммы 13, потому что 5 + 8 =13 ИТОГО = 638 Я своих детей так учила считать. Например 37 на 11 = 4 0 7, сразу пишем последнюю цифру 7, первую на единицу больше, а в середине вторую цифру от суммы чисел 3 и 7! 98 на 11 сразу 10 7 8, итого = 1078. Другой принцип при трёхзначных.
Почему в школе так не объясняют, а только говорят что ты тупой? Помню как меня изводила учительница математики. При этом оценки тех кто у меня списывал на контрольных были выше чем мои. За мою же работу…
Отличное видео для усвоения техники извлечения корня, но для понимания того что откуда берется и почему именно так, а не иначе, лучше совместить просмотр видео урока с прочтением учебника Киселева А.П. Там подробно объясняется логика построения данного способа.
Крайне желателен, для полноты картины, еще разбор сокращенного способа извлечения кв. корня, а также извлечения куба по полной методе, так и по сокращенной. А и еще извлечения корня из чисел близких к 1. Потом можно перейти на полиномы) В общем можно еще массу примеров разобрать.
У меня хватаит, да и хватает, Гб (а может Тб кто изучал человеческий мозг?)
Так вот, у меня хватит своей памяти, хотя я своё время вывел одну формулу, основываясь
лишь на теор. Герона и Пифагора, ( а также Эвлидовских аксиом) сие вручную невозможно, ибо извлечение корня, равно как и извлечение е Экспоненты есть сугубо технический вариант.
Корень из числа 4761
1. смотрим 61, 1 дает число либо 1 либо 9
2. смотрим 47, число, которое даст квадрат близкий к 47, но не больше 47 это будет 6 (6*6=36)
3. 65 в квадрате получится 4225. 4225 <4761, тогда согласно этой логике должно получиться число 61
А ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ 69
Приветствую, к сожалению не для любого 4-х значного числа заканчивающегося на числа 1, 4, 6, 9, 5, 0 работает этот метод. К примеру число 7356, следуя методу должно получится 86, но при проверке получается что корень из 7356 дробное число, а 86*86 = 7396. На самом деле метод работает только для 67 четырех значных чисел из множества четырех значных чисел, оканчивающихся на 1, 4, 6, 9, 5 и 0. Конечно если ты заранее знаешь чио на выходе ты получишь одно из этих чисел, то для экономии время пойдет, на практике же ценности от него не будет.
Корень квадратный из 100 равен двум значениям = 10 и 10. Так как мы не знаем, положительное число или отр. число было возведено в квадрат. А так же открою Вам «тайну», в математике есть операция извлечения квадратного корня из отрицательного числа. Зачем учить других, если сами не знаете элементарного?
Так, найдём корень числа 4536. Последняя цифра =6, значит либо 4, либо 6. Запомнием. Первое число 45. Самый ближайший корень 36=6. Первая цифра 6, запомнили. Далее число 65 возводимых в квадрат. 6×7=42. Следовательно получаем ответ. √4536=66. Однако не тут то было. Возведён число 66 в квадрат и получим число 4356. Выходит, Ваша теория ошибочная
Большое спасибо за это познавательное видео!Это просто находка для меня и моих внуков,с которыми я занимаюсь математикой.Вы так доходчиво всё объяснили,что мы сразу же поняли эту сложную тему.Здоровья Вам и успехов!Подписалась на Вас с удовольствием!
Я бы начал с того, что при подобном алгоритме извлечения квадратного корня мы изначально представляем число как квадрат многочлена, т.е. квадрат суммы чисел всех разрядов (чтобы не было путаницы, там, где a, b и c обозначают просто числа, они написаны в обычном виде, а где они обозначают не только само число, но и его разряд, они написаны со штрихом справа вверху a’, b’ и c’; например, ab или a*b означает a умножить на b, а a’b’ это двузначное число, где a десятков (10*a) и b единиц (1*b)):
Число Х представляем как n-значное число в квадрате (a’b’c’d’….n’)^2, т.е.
(10^(n-1)*a + 10^(n-2)*b + 10^(n-3)*c + 10^(n-4)*d +… + 10^(n-n)*n)^2.
Для примера, 24336 = 156^2 = (100*1 + 10*5 + 1*6)^2.
А далее надо всего лишь применить формулу для квадрата многочлена.
Для большей наглядности сделать сначала в обобщенном виде.
(100a + 10b + 1c)^2 = 100^2*a^2 + 10^2*b^2 + c^2 + 2*100a*10b + 2*100a*c + 2*10b*c
Далее при извлечении корня из числа надо поочередно вычитать каждый из членов полученного выражения, группируя поочередно по каждому из неизвестных a, b и c:
1. Находим «a», решая неравенство с поиском наибольшего числа из всех, которые удовлетворяют неравенству:
100^2*a^2 <= X
a’^2 <= 2, что по сути означает 100^2*a^2 <= 24336
В нашем случае a = 1 или a’ = 100.
2. Группируем многочлены по наличию в них «a» и отнимаем от числа X число 100^2*a^2:
X 100^2*a^2
2 1 = 1, добавляем слева следующие разряды 143, что по сути означает 24336 10000*1^2 = 14336.
3. Находим «b», сначала группируя многочлены по наличию в них «b»: (10^2*b^2 + 2*100a*10b) в виде 10b*(2*100а + 10b), затем решая неравенство с поиском наибольшего числа из всех, которые удовлетворяют неравенству:
10b*(2*100а + 10b) <= X 100^2*a^2
2b’*b’ <= 143, что по сути означает 10b*(2*100*1 + 10b) <= 14336
В нашем случае b = 5 или b’ = 50.
4. Отнимаем от числа X 100^2*a^2 число 10b*(2*100*1 + 10b):
X 100^2*a^2 10b*(2*100*1 + 10b)
143 125 = 18, добавляем слева следующие разряды 1836, что по сути означает 14336 12500 = 1836.
5. Находим «с», сначала группируя оставшиеся многочлены по наличию в них «с»: (c^2 + 2*100a*c + 2*10b*c) в виде c*(c + 2*(100а + 10b)), затем решая уравнение:
c*(c + 2*(100а + 10b)) = X 100^2*a^2 10^2*b^2 2*100a*10b
30c’*c’ = 1836, что по сути означает c*(c + 2*(100*1 + 10*5)) = 1836
В нашем случае c = 6 или с’ = 6.
6. Получаем ответ 156.
При таком подходе становится понятным, что мы вообще делаем и, в частности, откуда постоянно берутся удвоения уже полученного результата. Я надеюсь, вы знали этот принцип, а не просто взяли информацию из какого-то другого источника.
Очень полезно, спасибо огромное! Много видео уже пересмотрел на эту тему, теперь все в классе удивляются, как я так быстро решаю 4 значные и 5 значные корни, а следовательно и достаточно сложные задачи, в которых они встречаются.
Здесь, речь идет, только, о четырехзначных числах, которые являются «точными квадратами». Прошу прощения, что забыл об этом сказать, мне показалось это очевидным, а оказывается нет. В следующем ролике я обязательно расскажу об этих числах и критерии, является ли четырехзначное число точным квадратом или нет. И еще забыл упомянуть, что конце обязательно надо делать проверку.
Ребят, вы осознаете зачем упражняетесь в математике? В добывании бабла математика только мешает! Себе верьте! Нравится вам корешки извлекать или надо? Надо, кому надо тот пусть и извлекает, а ты делом займись, тем чем хочешь! Хватит штаны протирать на математике.
полезно, но хотелось бы еще увидеть, как можно проверить наличие корня у числа. Потому что данный метод работает только в случае того, если человек уверен в том, что у числа можно взять корень в виде целого числа
_3.0000
1
_
2↓00_ #2<3 вычитаний было одно. В ответ→1 зaпятая. Сносим ↓00
21 #(1+1)*10+1=21
_
179_
23
_
156_
25
_
131_
27
_
104_
29
_
75_
31
_
44_
33
_
_11↓00 #11<35 Вычитаний было 7. В ответ 7 →1.7 Сносим ↓00
341 #(33+1)*10+1=341
_
_759
343
_
_416
345
_
7 1↓00_ #71<347 Вычитаний было 3. В ответ →1.73 Сносим ↓00
3 461 #(345+1)*10+1=3461
_
3 639_
3 463
_
176 #176<3 465 Вычитаний было 2. В ответ →1.732
Теперь остаток 176 разделим на последнее вычитаемое, увеличенное на единицу:
176/(3 463+1)=0.0508 В ответ 0508 →1.7320508
Извините, но этот метод очень и очень долгий и можно считать устарелый. Посмотрите канал Wild Mathing, он находит число из под корня в столбик, и этот способ намного быстрее чем находить в таком виде.
Уважаемые друзья! Поскольку ролик в работе уже больше года, и комментарии по разбору продолжаются, у меня есть вставка по этому поводу. На времени 3-30 я ошибочно сказал, что квадрат любого двузначного числа дает число четырехзначное. Примите мои извинения за ошибку. Это начинается с числа 32. До него квадраты чисел являются трехзначными.
Вы настоящий Учитель с большой буквы.!!! Спасибо за Ваши уроки! Скажите, дочка перешла в 7й класс. Для самостоятельной подготовки к Олимпиадам по математике, какую литературу Вы могли бы посоветовать, чтобы по ней готовились дома? И какие советы, как опытный учитель Вы можете дать в подготовке? В моем понимании как можно больше решать задач, тогда и меньше будет «слабых тем». А Ваше мнение, чтобы подготовиться к олимпиаде? Буду весьма благодарен за Ваши советы и рекомендации….
как здорово)) спасибо огромное!! но.. я стала экспериментировать, попробовала несколько вариантов. Оказалось, что этот метод работает на для всех четырехзначных чисел. Например, как извлечь корень из числа 4284? Этим методом у меня не получилось((
Друзья, всем спасибо за ваши комментарии. Особенно тем, кто находит нестыковки в моем объяснении. На самом деле я давал это видео для сдающих ОГЭ и ЕГЭ, а там, в текстовых задачах, ВСЕГДА корни извлекаются НАЦЕЛО. Поэтому разговор именно в этом контексте.
А ещё любое двузначное число умноженнное на 11 тоже очень легко умножается, особенно до 20 ти, например 17 на 11, сразу пишем 1 и 7, а между этими цифрами их сумма, получается 187, немного сложнее с цифрами более 20, но тоже не очень трудно, например 58 на 11, сразу пишем последнюю цифру 8, первую на одну единицу больше, потому что в сумме 5+8, уже более 10, поэтому первую цифру сразу пишем 6 и в середине пишем второе число суммы 13, потому что 5 + 8 =13 ИТОГО = 638 Я своих детей так учила считать. Например 37 на 11 = 4 0 7, сразу пишем последнюю цифру 7, первую на единицу больше, а в середине вторую цифру от суммы чисел 3 и 7! 98 на 11 сразу 10 7 8, итого = 1078. Другой принцип при трёхзначных.
Почему в школе так не объясняют, а только говорят что ты тупой? Помню как меня изводила учительница математики. При этом оценки тех кто у меня списывал на контрольных были выше чем мои. За мою же работу…
Отличное видео для усвоения техники извлечения корня, но для понимания того что откуда берется и почему именно так, а не иначе, лучше совместить просмотр видео урока с прочтением учебника Киселева А.П. Там подробно объясняется логика построения данного способа.
Крайне желателен, для полноты картины, еще разбор сокращенного способа извлечения кв. корня, а также извлечения куба по полной методе, так и по сокращенной. А и еще извлечения корня из чисел близких к 1.
Потом можно перейти на полиномы)
В общем можно еще массу примеров разобрать.